2023-2024小学期中考试卷（1-4单元） 人教版数学 五年级下册 (含答案)

2023-2024学年小学期中考试卷（1-4单元）
人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3.检测范围：1-4单元
一、选择题（每题1分，共8分）
1．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．13 B．36 C．15 D．29
2．将下图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
3．已知道是真分数，是假分数，那么a只能是（ ）。
A．7 B．10 C．9 D．8或9
4．棱长为9dm正方体，切成3个相同的长方体，表面积将会增加（ ）dm2。
A．81 B．162 C．324 D．648
5．要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4
7．把一个分数的分子乘4，分母除以4，那么这个分数（ ）。
A．大小不变 B．缩小到原来的
C．增加16 D．扩大到原来的16倍
8．一个几何体从上面看和从前面看都是，这个几何体至少有（ ）块小立方体组合而成。
A．6 B．9 C．10 D．12
二、填空题（每空1分，共19分）
9．在括号里填上合适的单位。
(1)一个药水瓶的容积是100( )。
(2)一间教室的占地面积是50( )。
(3)一间教室的容积是170( )。
(4)一个玻璃鱼缸的容积是60( )。
10．请写出两个小于而大于的分数：( )( )。
11．32的因数有( )；75的因数有( )。
12．的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应加上( )或者乘( )。
13．一根方钢体积是4.8立方米，横截面的面积是0.8平方米，它的长是( )米。
14．分母是9的最大真分数是( )，最小的假分数是( )，它们的和化作带分数是( )。
15．优优用长1.2米，宽8分米的长方形纸剪相同的正方形，不许有剩余，她能剪出的最大正方形的边长是( )分米。
16．把3m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的，每段铁线长m。
17．从一个长9厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是( )平方厘米。
18．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。
三、判断题（每题1分，共6分）
19．如果分数是一个假分数，则一定大于2023。( )
20．正方体有6个面，每个面上都有4条棱，共24条棱。( )
21．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。( )
22．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( )
23．的分子乘2，分母加上8，分数的大小不变。( )
24．棱长为6厘米的正方体，表面积和体积都是216厘米。( )
四、作图题（5 6，共11分）
25．用直线上面的点表示下面各数。

26．分别画出立体图形从前面和上面所看到的平面图形。
五、计算题（6 16，共22分）
27．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
32和16　　　　　　　　　12和30　　　　　　　　　4和49
28．计算下列立体图形的表面积和体积。
六、解答题（33、34题7分，其余每题5分，个34分）
29．五一班有男生23人，女生20人，女生人数占全班人数的几分之几？
30．如下图，正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。与1相对的面上写着什么数字？与3相对的面上写着什么数字？与4相对的面上写着什么数字？
31．一种地板砖的规格的长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面？
32．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
33．有3个质数，它们的乘积是66，这三个质数各是多少？
34．一个密封的长方体铁盒长30厘米，宽18厘米，高12厘米。如果它按图①放置时，里面的水深是9厘米。如果按图②放置时，里面的水深是多少厘米？

(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】自然数中不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】A．13是奇数但不是合数；
B．36是合数但不是奇数；
C．15既是奇数又是合数；
D．29是奇数但不是合数；
故答案为：C。
【点睛】明确质数与奇数的含义是解答本题的关键。
2．C
【分析】观察立方体盒子，“”与“”相邻，“”与两个“”都相邻，且含有标记的三个面相交于一个顶点，据此分析各选项正方体2－3－1型展开图，即可得出结论。
【详解】A．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与“”相对，排除；
B．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除；
C．折成立方体，含有标记的三个面相交于一个顶点，与原立方体符合；
D．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除。
故答案为：C
3．D
【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，据此解答。
【详解】由是真分数可知：
a＞7
由于是假分数，
则a小于或等于9，
所以a只能是8或9。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了真、假分数的意义和应用。
4．C
【分析】正方体的6个面都是完全相同的正方形；把一个正方体切成3个相同的长方体，需切2刀，切一刀增加2个正方形的面积，切2刀，增加2×2＝4个正方形的面积；每个正方形的面积是（9×9）dm2，再乘4，就是增加的表面积。
【详解】2×2＝4（个）
9×9×4
＝81×4
＝324（dm2）
故答案为：C
【点睛】掌握切一刀增加2个面，那么切n刀，增加2n个面是解题的关键。
5．C
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】6＋4＋0＝10、12－10＝2
要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填2。
故答案为：C
6．B
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出原来长方体的表面积和现在长方体的表面积，再用除法求出长方体的表面积扩大的倍数，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积和现在长方体的体积，最后求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为3厘米，则现在长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为6厘米。
原来的表面积：（2×1＋2×3＋1×3）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
现在的表面积：（4×2＋4×6＋2×6）×2
＝（8＋24＋12）×2
＝（32＋12）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
原来的体积：2×1×3
＝2×3
＝6（立方厘米）
现在的体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
48÷6＝8
所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：B
7．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】根据分数的基本性质，一个分数的分子乘4，这个分数扩大到原来的4倍；一个分数的分母除以4，这个分数扩大到原来的4倍；把一个分数的分子乘4，分母除以4，那么这个分数扩大到原来的倍。
故答案为：D
8．B
【分析】这个几何体至少有小立方体的块数＝下面一层两排，每排3个＋上面一层3个，上面一层的3个可以在前面一排的上面，或者后面一排的上面。
【详解】3＋3＋3＝9（块）
所以，这个几何体至少有9块小立方体组合而成。
故答案为：B
9．(1)毫升/mL
(2)平方米/m2
(3)立方米/m3
(4)升/L
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升；边长1米的正方形，面积是1平方米；棱长1米的正方体，体积是1立方米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】（1）一个药水瓶的容积是100毫升。
（2）一间教室的占地面积是50平方米。
（3）一间教室的容积是170立方米。
（4）一个玻璃鱼缸的容积是60升。
10．
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先将和进行转化，再找到大于而小于的分数即可。
【详解】、，小于而大于的分数：、。（答案不唯一）
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
11． 1、2、4、8、16、32 1、3、5、15、25、75
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8
75＝1×75＝3×25＝5×15
32的因数有1、2、4、8、16、32；75的因数有1、3、5、15、25、75。
12． 15 6
【分析】的分母加上20后，分母变为24，相当于分母乘6；根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分子也应乘6，或者加上3×6－3＝15。据此解答。
【详解】4＋20＝24
24÷4＝6
即分子也应乘6；
或者增加：3×6－3
＝18－3
＝15
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
13．6
【分析】长方体的体积＝底面积×高，这根方钢的横截面的面积相当于长方体的底面积，长相当于长方体的高，所以用体积除以横截面的面积即可。
【详解】4.8÷0.8＝6（米）
即它的长是6米。
14．
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，据此确定分母是9的最大真分数和最小假分数，带分数由整数和真分数两部分组成，最小的假分数等于1，将整数和真分数合起来就是带分数。
【详解】分母是9的最大真分数是，最小的假分数是，它们的和化作带分数是。
15．4
【分析】先根据进率：1米＝10分米，把1.2米换算成12分米。
根据题意，长方形纸剪成相同的正方形，没有剩余，那么正方形的边长是12和8的公因数；求能剪出的最大正方形的边长，就是求12和8的最大公因数。
把12和8分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。
【详解】1.2米＝12分米
12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最大公因数是：2×2＝4；
即她能剪出的最大正方形的边长是4分米。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
16．；
【详解】略
17．284
【分析】
从长方体中截下一个最大的正方体，正方体的棱长是长方体中最短的边。如图所示剩下几何体的表面积比原来长方体表面积少正方体上下2个面的面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积＝边长×边长，用长方体表面积减去2个正方形的面积即是剩下的几何体的表面积。
【详解】（9×8＋9×7＋8×7）×2－7×7×2
＝（72＋63＋56）×2－98
＝191×2－98
＝382－98
＝284（平方厘米）
则剩下的几何体的表面积是284平方厘米。
18．5
【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分三列，靠右有2个小正方体；结合从前面看到的图形，从左面看到的图形是，可知左列有2层，中间和右边只有1层，还原立体图形为，据此解答。
【详解】
（个）
即要搭成这个几何体需要5个小正方体。
19．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】如果分数是一个假分数，则一定大于或等于2023，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了假分数的定义，掌握相关知识点是解答本题的关键。
20．×
【分析】正方体有6个面，每个面上都有4条棱，但每两个相接的面都有1条棱重合，所以正方体共有12条棱，据此解答。
【详解】根据正方体的特征，正方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以“正方体有24条棱”说法错误；
故答案为：×
21．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；根据奇数和偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，据此判断。
【详解】根据偶数的定义可知，2的倍数都是偶数；3是奇数，根据奇数和偶数的运算性质可知，3的奇数倍是奇数，3的偶数倍是偶数，所以“3的倍数都是奇数”说法错误；
故答案为：×
22．×
【分析】
根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。
【详解】
结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
……
所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，的分子乘2，则要使分数的大小不变，则分母也应乘2，进而求出分母应增加多少。
【详解】8×2－8
＝16－8
＝8
则的分子乘2，分母加上8，分数的大小不变。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
24．×
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。
【详解】棱长6厘米的正方体的表面积和体积定义不同，单位不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。
25．见详解
【分析】表示把0到1之间的线段看作单位“1”，将它们平均分成4份，从0往右数3份就是；表示把2到3之间的线段平均分成2份，从2往右数1份就是；因为＝4，所以在对应的数字4上；＝，表示把0到1之间的线段平均分成2份，从0往右数1份就是；＝，表示把1到2之间的线段平均分成8份，从1往右数1份就是；据此标出各点。
【详解】＝4
＝
＝
如图：
【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。
26．见详解
【分析】观察图形可知，从前面看到的是2层：下层4个正方形，上层2个正方形靠左边；从上面看到的是2层：下层3个正方形，上层4个正方形与下层左对齐。
【详解】
27．32和16，最大公因数是16，最小公倍数是32；
12和30，最大公因数是6，最小公倍数是60；
4和49，最大公因数是1，最小公倍数是196。
【分析】求一组数的最大公因数和最小公倍数时，先将每个数分解质因数，看两个数相同的质因数，将相同的质因数相乘得到最大公因数，将相同质因数相乘再乘不相同的质因数得到最小公倍数，据此可得出答案。如果一个数是另一个数的倍数，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
【详解】32和16，，即32是16的2倍，则最大公因数是16，最小公倍数是32；
12和30，，，则最大公因数是，最小公倍数是；
4和49，，，则最大公因数是1，最小公倍数是
28．96平方分米；64立方分米；280平方厘米；300立方厘米
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
10×6×5＝300（立方厘米）
正方体的表面积96平方分米；正方体的体积是64立方分米；长方体的表面积280平方厘米；长方体的体积300立方厘米
29．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此先把男生和女生人数相加，求出全班人数，再用女生人数除以全班人数即可解答。
【详解】20÷（23＋20）
＝20÷43
＝
答：女生人数占全班人数的。
30．见详解
【分析】
观察可知，与1相邻的有4个面，分别出现了2、3、4、6，只有5没出现，所以1的对面是5；与3相邻的有4个面，分别出现了1、4、5、6，只有2没出现，所以3的对面是2；与6相邻的4个面，确定的有2、3、5，与4相邻的4个面，确定的有1、2、3、5，所以4的对面是6。
【详解】由分析可得：与1相对的面上写着5，与3相对的面上写着2，与4相对的面上写着6。
31．40块
【分析】长40厘米，宽25厘米的地砖要铺成正方形，则要使长和宽相等，要求出40、25的最小公倍数，可利用分解因数法，求出最小公倍数；再分别除以地砖的长、宽，得到的结果相乘可得出答案。
【详解】，，则40、25的最小公倍数为：，则至少需要地砖的数量为：；
（块）
答：至少要用40块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面。
32．146.5平方米
【分析】可将这间教室看作长方体，粉刷的面积和门窗的面积之和就是缺少下面的长方体表面积。因此，可先求出缺少下面的长方体表面积，然后减去门窗的面积，即可求出粉刷的面积。
【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.5
＝63＋（27＋21）×2－12.5
＝63＋48×2－12.5
＝63＋96－12.5
＝146.5（平方米）
答：要粉刷的面积是146.5平方米。
33．2、3、11
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。用短除法分解质因数，即可解答。
【详解】
2×3×11＝66
答：这三个质数分别是2、3、11。
34．13.5厘米
【分析】根据体积的意义可知，密封的盒子无论横放，还是竖放，盒子里水的体积不变。
先按图①放置，铁盒里的水是一个长30厘米，宽18厘米，高9厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；
再按图②放置，水的体积不变，铁盒的长是30厘米，宽是12厘米，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出按图②放置时水的深度。
【详解】水的体积：
30×18×9
＝540×9
＝4860（立方厘米）
水的深度：
4860÷（30×12）
＝4860÷360
＝13.5（厘米）
答：如果按图②放置时，里面的水深是13.5厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页