贵阳市2026年4月高三年级适应性考试(2026.4)历史试题
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M: It's so beautiful.
3. W: Don't run on the grass, John.
M: Sorry, Mum.
4. W: Look at the blackboard.
M:OK.
5. M:I can't waste food.
W: You are a good boy.
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如图甲,磁透镜是利用磁聚焦现象制成的,在电子显微镜中具有非常重要的作用。现将其原理简化:质量为m、电荷量为的粒子从O点以与x轴正方向成θ角斜向上射入磁感应强度大小为B、方向沿x轴正方向的匀强磁场中,在洛伦兹力的作用下,粒子的轨迹为一条螺旋线,如图乙所示,不计粒子的重力,π已知。
(1)若已知该粒子在O点入射的速度大小为v且,再次回到x轴时,粒子与x轴交于P点,求经过多长时间粒子到达P点及P点与O点间的距离;
(2)若撤去磁场,并施加一与x轴正方向成60°且斜向下的匀强电场,当该粒子在O点入射的速度大小仍为v且,仍然与x轴交于P点,求该电场强度E的大小。
现代科技中常用电场和磁场控制粒子的运动。如图,在平面直角坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从x负半轴上坐标为的P点沿与x轴正向成角向第二象限内射出,初速度大小为,粒子以垂直y轴的方向首次进入磁场,粒子再次进电场时速度方向与初速度方向相同,不计粒子的重力,求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)粒子从P点射出(记为第0次经过x轴)后,第6次经过x轴时的位置离坐标原点O的距离。
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