2021 衡中同卷调研卷全国三B数学
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21.本题考查概率与统计、二项分布、几何分布的分布列与期望,考查数据处理能力、运算求能力以及化归与转化思想,考查数学运算、数据分析、数学抽象核心素养.(I)利用二项分布计算概率,再利用期望公式即可求;(Ⅱ)列出n的所有等可能取值分别求出概率列出分布列再利用错位相减法求出E(n):(I)因为随机抽取1名顾客,购买B型无人机的概率为÷,表示购买B型无人机的人数,则服从二项分布即-B(53)(1分)所以P(=3)=C1(3)(3)312=(2分)E()=52(5分)(Ⅱ)依题意得v的所有可能的取值为0,1,2,…,n,所以P(7=0)=;P(7=1)=3×=187=2)=P(n=n-1)=(3)×3P(=n)2=(3)(7分)所以n的分布列为2k号)张7的期望E(y)02+1x3×k+2x/)3+…+(n-1)(3)·3+(3),(0分)3(n)=1×(3)×3+2x(3)x3(n-1)(3)∵3*+叫(3)两式相减得3E(列)=3x3+3×(3)+x(3)+…+3×(3)即E(n)=3+(3)+(3)+…+(3)=3[1-(3)]=3[1-(3)](11分)5所以E(y)=[1-(3)(12分),更多内容，请微信搜索关注。
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