湖北省黄石市黄石港区黄石八中教联体2023-2024八年级下学期期中数学试题(无答案)

黄石八中教联体2023-2024学年度下学期期中质量检测
八年级数学试卷
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，在中，平分交于点，，，则的长度为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3.若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
5.下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，四边形的两条对角线相交于点且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知的三边分别为、、，下列条件中，不能判定为直角三角（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，矩形中，，，点为直线的一点，连，平移至，连接、，则四边形的面积是（ ）
A.15 B.40 C.20 D.30
9.如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点为线段的中点，连接，若，，，则的长为（ ）
A. B. C.5 D.
10.矩形中，，，连结，，分别在边，上，连结，分别交于点，，若，，则下列结论中：①；②；③；④；⑤；结论正确的有个.（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11.______.
12.如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长为______.
13.若，为实数，且，则______.
14.如图，中，，，，分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则为______.
15.如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，将沿着翻折到，连接，则的长为______.
16.如图，已知矩形的边，，顶点、分别在轴、轴上滑动，在矩形滑动过程中，点到原点距离的最大值是______.
三、解答题：（17题-24题8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分）
17.计算：（1）；
（2）.
18.如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点，.
（1）求证：.
（2）若，，，求的长.
19.已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）.
20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点，，，是网格线的交点.
（1）求证：；
（2）四边形的面积为______.
21.是二次根式的一条重要性质.请利用该性质解答以下问题：
（1）化简：______，______；
（2）若，则的取值范围为______；
（3）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简.
22.在正方形中，如图1，过点引射线，交边于点（点与点不重合）.通过翻折，使点落在射线上的点处，折痕交于，延长交于.
图1 图2 图3
（1）如图2，当点与点重合时，与的大小关系是______；是______三角形.
（2）如图3，当点为边上任意一点时（点与点不重合），连接，猜想与的数量关系，并说明理由.
（3）在（2）条件下，当，时，直接写出的长为______.
23.已知，在菱形中，，点为边上一个动点，以为边作，交边于，连接.
图1 图2 图3
（1）求证：为等边三角形；
（2）如图2，连接交，于，.
①若，求证：以，，为边所构成的三角形为直角三角形；
②若，，试直接写出的长______.
24.如图1，在矩形中，点在的延长线上，，与相交于点，与相交于点，.
图1 图2
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如图2，连接，求证：.