宁夏银川市第十五中学2023--2024九年级下学期期中考试数学试卷（pdf、无答案）

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银川市第十五中学 2023-2024 学年第二学期九年级期中试卷 7.如图，在∠AOB 中，以点 O为圆心，5 为半径作弧，分别交射线 OA，OB 于点 C，D，再分别
数学试卷 以 C，D为圆心，CO的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内部交于点 E，作射线 OE，若 OE＝8，则
（闭卷考试时间 120 分 满分 120 分 C，D两点之间的距离为 （ ）
A．5 B．6 C． D．8
一、选择题（选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求的）
1.-3 的倒数是 ( )
1 1
A.-3 B. C. 3 D.
3 3
2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 第 7题 第 8题
8.已知 A、B 两地之间有一条长 440 千米的高速公路，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，沿
此公路相向而行，甲车先以 100 千米/时的速度匀速行驶 200 千米后与乙车相遇，再以另一速度
A． B． C． D． 继续匀速行驶 4 小时到达 B 地；乙车匀速行驶至 A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距 A
3.下列各式中，计算正确的是 （ ） 地的路程 y（千米）与各自的行驶时间 x（时）之间的函数关系如图所示，下面 4 个结论：
A．x2+x2＝2x4 B．x3 x2＝x6 C．(-3x3)2＝9x6 D．(x-3)0＝1 ①m＝2； ②n＝6； ③两车相遇后，甲车的速度为每小时 60 千米；
4.下列说法正确的是 （ ） ④当乙车到达 A 地时，则甲车距 B 地的路程是 300 千米．其中正确的个数是（ ）
A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 2 2甲 ＝2.5，S 乙 ＝8.7，则乙组数据较稳定 A .1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个
B．如果某彩票的中奖概率是 1%，那么一次购买 100 张这种彩票一定会中奖 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3分，满分 24 分）
C．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 9. 2024 年 1 月，从国家知识产权局获悉,我国知识产权审查质量
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 7”是必然事件 效率持续提升,创新主体获得感不断增强明专利 92.1 万件.
92.1 万用科学记数法表示为
5. 要使二次根式 2x 1有意义，则 x的取值范围是 （ ）
1 1 1 1 10. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的 6
A． x B． x C． x D． x >
2 2 2 2 个碳原子与 6 个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图 1），组成了一个完美
6. 已知关于 x的方程 kx2+4x-1=0有实数根，则 k 的取值范围 （ ） 的六边形（正六边形），图 2 是其平面示意图，则∠1的度数为
A．k≤4 B．k≥ - 4 C．k≤ 4 且 k≠0 D．k≥ - 4 且 k≠0
11. 一个 n 边形的内角和与外角和之和为 1800 ，则 n=
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12.我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要大的三位数叫做“凸数”，如：571 就是一个“凸 18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形．
数”．若十位上的数字为 4，则从 2，3，5, 6 中任取两个不同的数，能与 4 组成“凸数”的概率为_____ （1）画出等腰直角三角形 ABE，∠AEB＝90°，点 E在方格纸上的格点上；
13.小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色制帽，如图所示，如果 （2）画出等腰三角形 CDF，△CDF 的面积为 6，点 F 在方格纸上的格点上，连接 EF，直接写出
纸帽的底面半径为 10cm，母线长为 24cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸 EF 的长．
板的面为 cm2 (结果保留 第 13题
14.如图，O为跷跷板 AB 的中点，支柱 OC 与地面 MN 垂直，垂足为点 C，当跷跷板的
一端 B着地时，跷跷板 AB 与地面 MN 的夹角为 20°，测得 AB＝1.6m，则 OC 的长
为 (结果保留 0.1 米) (sin20°=0.34 ,cos20°=0.94, tan20°=0.36 )
19．下面是杨老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程，请认真阅读并完成任务．
15.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧， 第 14题
2x2﹣3x﹣5＝0
如图1，点P 表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶
的运行路径是以轴心O 为圆心，6m为半径的圆，且圆心在水面上方．若 （1）解：x 第一步
圆被水面截得的弦AB 长为 6 3 m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下 第二步
的最大深度为___________m 第三步
16.如图,在平面直角坐标系中，点 A1在 x轴的正半轴上,且 OA1=1,以点 A
x - 3 7 第四步
为直角顶点，逆时针方向作 Rt△A OA ,使 A1A2=OA1；再以点 A 为直角顶点, 4 4
逆时针方向作 Rt△A OA ,使 A A =OA ； 再以点 A 为直角顶点,逆时针方向作 x 5 第五步
2
Rt△A OA，使 A A4=0A3 ；依次进行作下去,则点 A2024的坐标为
(2)任务一：①小颖解方程的方法是 ．
②第二步变形的依据是 ；
三、解答题（共 10 小题，其中 17-22 题每题 6 分，23、24 题每题 8 分， ③以上第 步出错，正确结果是 。
25、26 每题 10 分，共计 72 分） (3)任务二：选择合适的方法解下列方程：3（x-2)2=x2-4
2x -1 5x 1 1
17.解不等式组： 3 2
5x 1 3(x 1)
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20.如图， ABCD中，点 E，F分别在 BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF．
22.生活更加便捷高效某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：
（1）求证：四边形 AECF是矩形；
运量更高：每台新型机器人比每台旧型机器人每天多搬运 20 吨货物！
（2）若 AE＝BE，AB＝2，tan∠ACB= 求 BC 的长．
速度更快：每台新型机器人搬运 480 吨货物的时间和每台旧型机器人搬运 360 吨
新型机器人简介 货物的时间相同！
(1)根据宣传，求每台新型机器人每天搬运的货物量？
(2)银川某快递公司计划淘汰一批旧型机器人，购进若干台新型机器人，新旧机器人共需 20 台,
21.杭州亚运会于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日举行,是向世界展示中国形象、传播中国文化的重要窗
若保证每天搬运货物不少于 1500 吨,则至少需要购进多少台新型机器人？
口.某学校调查九年级学生对“杭州亚运会”知识的了解情况,进行了“杭州亚运会”知识竞赛测试,
从两班各随机抽取了 10 名学生的成绩,整理如下:(成绩得分用工表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85
≤x<90,C.90≤x<95,D.95k 1
九年级(1)班 10 名学生的成绩是:96,80,96,86,99,98,92,100,89,82. 23.如图，点 A 在反比例函数 y1 (x>0)的图象上,AB⊥y 轴于点 B,tan∠AOB= ,AB=2.x 2
九年级(2)班 10 名学生的成绩在 C组中的数据是:94,90,92. (1)求反比例函数的解析式;
(2)点 C 在这个反比例函数图象上,连接 AC 并延长交 x 轴于点 D,
九年级(2)班学生成绩扇形统计图 九年级(1)班、(2)班抽取的学生竞赛成绩统计表 且∠ADO=45°,求点 C 的坐标.
(3)直线 AC 表达式为 y2，直接写出 y1>y2自变量的取值范围。
根据以上信息，解答下列问题:
(1)直接写出上述 a,b 的值:a= ,b=
24.如图，在 Rt△ ABE 中，∠B = 90°，以AB 为直径的⊙ O 交AE于点C，CE 的垂直平分线 FD
(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动,根据表格中的数据,学校会选派 交 BE 于点 D，连接 CD．
哪一个班级？说明理由; （1）判断CD 与⊙O 的位置关系,并证明；
（2）若AC·AE = 12，求⊙O的半径.
(3) 九年级两个班共 120 人参加了此次调查活动,估计两班参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的学生
总人数是多少
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25.如图 1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图 2 是喷灌架为一坡地草坪喷 操作 1：将正方形 ABCD 对折，使点 A 与点 D重合，点 B 与点 C重合．再将正方形 ABCD 展开，
水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是 1 米，当喷射出的水流与喷灌架的
得到折痕 EF；
水平距离为 10 米时，达到最大高度 6米，现将喷灌架置于坡地底部点 O 处，草坡上距离 O 的水
平距离为 15 米的 A处,有一棵高度为 1.2 米的小树 AB，AB 垂直水平地面且 A 点到水平地面的距 操作 2：再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 C 与点 E重合，边 BC 翻折至 B′E 的位置，
离为 3米． 得到折痕 MN，B'E 与 AB 交于点 P．则 P即为 AB 的三等分点，即 AP：PB＝2：1．
(1)求该抛物线水柱的函数表达式。 【解决问题】
(2)求水柱的高度与斜坡铅垂高度差的最大值． （1）在图①中，若 EF 与 MN 交于点 Q，连接 CQ．求证：四边形 EQCM 是菱形．
(3)若到喷水头水平距离为 15 米的 A 处及其右侧种植有银杏树，由于刚在树干部分涂抹过防虫药物 （2）请在图①中证明 AP：PB＝2：1．
不能灌溉,则应将移动灌溉装置向左至少移动多少米,才能能避开对银杏树的灌溉 【发现感悟】若 E 为正方形纸片 ABCD 的边 AD 上的任意一点，重复“问题背景”中操作 2 的
折纸过程，请你思考并解决如下问题：
（3）如图②，若 ＝2，则 ＝
26.综合与实践
【问题背景】折纸是一种许多人熟悉的活动，将折纸的一边二等分、四等分都是比较容易做到的，
但将一边三等分就不是那么容易了，近些年，经过人们的不懈努力，已经找到了多种将正方形折纸
一边三等分的精确折法。综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
操作探究：
操作过程及内容如下（如图①）．
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