湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2023—2024七年级下学期第二次质量调研检测（期中）数学试题(图片版含答案)

2023级七年级第二次质量调研检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.w7
12.-1
13.130°
(9x-y=4
14.
1y-6.x=5
15.80
16.(1012,1)
三、解答题（共9小题，17,18,19每小题6分，20,21每小题8分，22,23每小题9分，24,25每小题10分，共72分）
17.【解析】(1)原式=3一5十（一2）…
…(2分)
=4。
44444。4
…(3分)
(2)原式=3-(2-√3)-1
(1分)
=3-2十√3-1…
…(2分)
=3.
(3分)
18.【解析】(1)将①代入②得2x-(5-x)=4,解得x=3,
(1分)
将x=3代入①得y=5-3=2,…
…(2分）
x=3,
.原方程组的解为
…(3分）
y=2.
(2)①X2得4x十6y=7③，
②+③得5.x=5,
解得x=1,
(1分）
将x=1代入②式得1-6y=-2,
1
解得y=分，…
(2分)
fx=1,
∴.原方程组的解为1…
(3分)
y2·
19.证明：，点E在CD的延长线上（已知），
.∠2十∠1=180°（平角定义），…
(1分)
又，∠2十∠3=180（已知），
∠3=∠1（同角的补角相等），…
(2分)
又∠B=∠1（已知），
∠B=∠3（等量代换），…
…(4分)
AB∥FD(内错角相等，两直线平行)，…
(5分)
.∠4=∠F(两直线平行，内错角相等).…(6分)
20.【解析】(1)由题意可得
3a+b=1,
.........
…(2分)
14a-b=-8,
解得/0s1,
(3分)
1b=4,
2<√7<3，
七年级数学参考答案(F)一1
c=2.
(5分)
(2)当a=-1,b=4,c=2时，√2a十4b-2c=√一2+16-4=/10.…(8分)
21.【解析】
S
4
3
2
A
4
-3
-2
1
3
5
(1)如上图所示.…
…(2分)
(2)Sm边形c,瓦=4X4=16.
(4分)
(3)存在.
设点P坐标为(0，y),
依题鸢可得4×号×)一（一3》=4
解得y=一1或-5，
点P的坐标为(0，一1)或(0，一5).…
…(8分）
22.【解析】(1)设电赏为x元/度，油费y元/升，
40c+280180×6.3y=82.4,
100
则
(3分)
380-180×6.3y=132.8,
40.x+9100
解得=0.8，
4，，44,4994,4,944944
(5分)
1y=8.
答：电费为0.8元/度，油费8元/升。
(2)789×12.5×8+25×2-(132,8+8×63×8）=485,68(元.
(8分)
答：这次张峰出游比李晓节省了485.68元
(9分)
23.【解析】(1)，EF∥CD,
.∠CDE+∠DEF=180°，
∠EDM=∠CDM=70°，…
(2分)
∠DEF=40°，
(3分)
∴∠FEN=2∠DEF=20
(4分)
(2)猜想：∠AOB=90°.…
…(5分)
证明：，'∠EDM=∠CDM,DM⊥OA,
∠ODE=∠ADC,
同理，∠OED=∠BEF,
…(6分)
,EF∥CD,
.∠CDE+∠DEF=180°.
…(7分)
∴.∠ODE+∠ADC+∠OED+∠BEF=360°-（∠CDE+∠DEF)=360°-180°=180°.…(8分）
∠0DE+∠0ED=2X180°=90，∠A0B=902.…(9分)
七年级数学参考答案(F)一22023级七年级第二次质量调研检测
数学试题
注意事项：
1,答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4.请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本试卷时量120分钟，满分120分.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下面一些车标图形中，能够通过基本图形平移得到的图形是
如
><
2.16的算术平方根是
A.4
B.±4
C.2
D.士2
都
3.下列方程中是二元一次方程的是
A.x+2=-6
B1+2=5
龄
声
C.2x-3y=
7
D.xy=12
4.平面直角坐标系中，点M(7,一3)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.下列各式中，正确的是
A.-2=-2
B.-√/0.9=-0.3
C.√(-3)2=-3
D.√16=士4
6.若x,y为实数，且x一3十√y十4=0，则(x十y)2o24的值为
A.1
B.2024
C.-1
D.-2024
7.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的
坐标为
A.(0,6)
B.(6,0)
C.(0,6)或(0，-6)
D.(6,0)或(-6,0)
数学试题(F)第1页（共8页）
x十y=△
x=4
8.小明在解关于x、y的二元一次方程组
时，解得
则△
2x-3y=5
y=★，
和★代表的数分别是
A.3,-1
B.1,5
C.-1,3
D.5,1
9.下列命题是真命题的是
A.射线AB与射线BA表示同一条射线
B.垂线段最短
C.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
D.如果a⊥b,a⊥c,那么b⊥c
10.善思的雯雯发现英文大写字母“F”中某一个部分也可以抽象成一个数
学问题：如图，已知AB∥CD,∠ABE=97°，∠CDE=136°，则∠E的度
数是
A.339
B.39
C.439
D.45
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.在实数一一5,2，W7中，最大的一个数是
12.若一个正数的平方根为2a一1和一a十2，则a=
13.“潮平两岸阔，风正一帆悬”出自古诗《次北固山下》，船上与桅杆相连的
杆子叫帆杆，如图，已知两帆杆α、b之间是平行的，桅杆c与帆杆b的
夹角∠1=50°，则桅杆c与帆杆a的夹角∠2的度数为
14.中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；
人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组
团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5
元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则
可根据题意列方程组
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