河南省三门峡市灵宝市2023-2024七年级下学期期中数学试题（含答案）
灵宝市2023－2024学年下期期中学情调研
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动
C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动
2．点（3，－6）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．（－2，－3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－3，－2）
4．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题中是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．两点之间，线段最短
C．同位角相等 D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行
7．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠2
8．小明的家在学校以南200m，再往东180m处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（ ）
A．（－200，180） B．（200，－180） C．（－180，200） D．（180，－200）
9．已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（ ）
A．4
A．500 B．504 C．530 D．534
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如果用（7，2）表示七年级2班，那么八年级1班可表示为______．
12．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式：______．
13．如图，直线，AQ平分∠DAC，∠1=50°，∠2=25°，则∠3=______°．
14．如图，数轴上点A，B对应的数分别为－2，1，点C在线段AB上运动，请你写出点C可能对应的一个无理数是______．
15．依据图中呈现的运算关系，可知a=______，b=_______．
三、解答下列各题（共75分）
16．（8分）把下列各数按要求填入相应的大括号里：（只填写序号）
①－2，②1.5，③，④，⑤0，⑥－（－2），⑦2.101001001…（每相邻两个1之间依次增加一个0），⑧
负数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
17．计算：（每小题4分，共8分）
（1）． （2）．
18．求下列各题中的的值．（每小题4分，共8分）
（1）； （2）．
19．（10分）完成下面的证明过程：
已知：如图，，求证：．
证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，∴（ ）．
∵∠1=∠2（已知），∴______，
∴______（ ）．∴∠3=∠B（ ）．
20．（10分）如图，△ABC的顶点都在格点上，已知点C的坐标为（4，－1）．
（1）平移△ABC，使点A与点O重合．作出平移后的，并写出点的坐标．
（2）写出线段与的位置和大小关系．
21．（10分）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置，她建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，狮子所在点的坐标为（－4，5）回答下列问题：
（1）分别用坐标表示飞禽、马所在的点：______，______．
（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为（3，－2），请直接在图中标出大象所在的位置（描出点，并写出大象二字）
（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是（－1，3），则此时坐标原点是______所在的点，此时南门所在的点的坐标是______．
22．（10分）如图，用两个边长为的小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是______cm；
（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．
23．（11分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：；
（2）若DA平分∠BDC，AD⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．
灵宝市2023－2024学年下期期中学情调研
七年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1－5 ADBCC 6－10 BDDCB
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（8，1） 12．如果两直线平行，那么同位角相等． 13．100 14． 15．－2019，－2019
三、解答下列各题（共75分）
16．（8分）解：负数集合：{①③④…}；
非负整数集合：{⑤⑥…}；
分数集合：{②③⑧…}；
无理数集合：{④⑦…}，
17．（8分）解：（1）原式=3－4－2+4=1
（2）原式=，
=，
=，
18．（8分）解：（1）（x－1）3=64，∴x－1=4，∴x=5；
（2）2x2=8，∴．x2=4，则x=±2．
19．（10分）
同旁内角互补，两直线平行； AD； BC；
平行于同一直线的两直线平行； 两直线平行，同位角相等．
20．（10分）
解：（1）如图，即为所求，点的坐标为（－3，－3） 的坐标为（1，－5）．
（2），．
21．（10分）
（1）（3，4），（－3，－3） （2）略 （3）两栖动物，（－4，－1）
22．（10分）
解：（1）两个正方形面积之和为：，
∴拼成的大正方形的面积=16（cm2），
∴大正方形的边长是4cm；
（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
则2x·3x=12，解得：，，
所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．
23．（11分）（1）证明：∵∠1=∠BDC，∴，∴∠2=∠ADC，
∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°，∴；
（2）解：∵CE⊥AE于E，∴∠CEF=90°，
由（1）知，∴∠DAF=CEF=90°，∴∠ADC=∠2=∠DAF－∠FAB，∵∠FAB=55°，∴∠ADC=35°，
∵DA平分∠BDC，∠1=∠BDC，∴∠1=∠BDC=2∠ADC=70°，∴∠ABD=180°－70°=110°．
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