山西省阳泉市多校2023-2024下学期期中质量监测七年级数学试题（图片版含答案）

姓名
准考证号
6.如图2，某村庄要在河岸【上建一个水系房引水到C处.他们的做法是：过点G作
2023一2024学年第二学期期中学业水平质量监测
CD⊥！于点D,将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是(
A.两点确定一条直线
七年级数学
B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短
D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
注意事项：
1.本议卷共8页，满分100分，考试时间120分钟
2.答基前，考生务必将自已的姓址名、准考证号填写在本试泰相应的位置
3.答案全邮在答题卡上完成，答在本欲春上无姓
4.考饮结来后，将本议卷和答题卡一并文四。
2
b①
图3
7在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(：>b,如出3-①)，把余下部
第I卷选择题（共30分）
分沿虚线剪开拼成一个长方形（如因3一②），根据两个图形中阴影部分的面积相
等，可以验证的公式是
(
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑】
A.(a-b)2■a2-2ab+b
1.计算xx的正确结果为
()
B.a(a-b)=a'+ab
A.2x
B.x
C.x'
D.2x'
C.(a+b)'=a'+2ab+b
2.下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是
D.(a+b)(a-b)=a2-
8.如图4，已知四边形ABCD,点E在AD的延长线上，连接AC,BD,下列说法中正确的
起
2
A.∠2和乙3是同旁内角
A
B
D
B.若∠1=∠2，则AD∥BC
3.春塞料销，2024年3月23日左权县下起了雨，很快雨夹
气温℃
C.若∠BAD=∠CDE,则AB∥DC
雪，图1是气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高
D.若LBAD+∠ABC=180°，则AB∥DC
气温与最低气温的差)是
9.弹簧挂上物体后会仲长，测得一弹簧的长度y( m)与所挂物体的质量x(kg)之间的
B.12℃
24时而/时
A.16℃
关系如下表所示：
C.8℃
D.4℃
图1
所杜物体的质量kg0123厂45
4.若∠A=40°，则∠A的余角为
黄的长度ycm2020.5212152222.5
A.50°
B.60°
C.140°
D.150°
5.每到春天，晋阳湖的桃花岛就成了一道迷人的风景.已知每片桃
下列说法中不正确的是
花重约0.000018kg,数据0.000018用科学记数法表示为
Ax与y都是变量，且x是自变量y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为20cm
C.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度增加0.5cm
A.18×10-3
B.1.8×103
D.在弹性限度内，当所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为24 m
C.18×10-·
D.1.8×104
七年级数学(BS)第1页（共8页）
七年级数学(BS)第2页（共8页）2023—2024学年第二学期期中学业水平质量监测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C B B A B C D C D A
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分）
11. 10 12. y=2x+16 13. 62°
14. 16 15. ①②④
三、解答题（本大题共 8个小题，共 55分）
16. （第（1）（2）小题每小题 2 分，第（3）（4）小题每小题 3 分，共 10 分）
解：（1）原式=4x8+x8=5x8. ……………………………………………………………………… （2分）
1 4
（2）原式=4xy xy= x2y2. ………………………………………………………………… （4分）
3 3
（3）原式=xy-2x2+2y2-4xy=-2x2+2y2-3xy. ……………………………………………………… （7分）
（4）原式=（200+4） 2-（200-2）（200+2）
=2002+2×4×200+16-2002+4
=2002-2002+1600+16+4
=1620． ……………………………………………………………………… （10分）
17.（4分）解：如图 1所示，∠DCE 即为所求作. …………………………………………… （1分）
………………………………………………………… （4分）
图 1
18.（4分）解：因为 ON⊥OM，所以∠NOM=90°.…………………………………………… （1分）
因为∠CON=55°，所以∠COM=90°-55°=35°. …………………………………………… （2分）
因为 OM 平分∠AOC，所以∠AOC=2∠COM=70°. ……………………………………… （3分）
所以∠BOD=∠AOC=70°. ………………………………………………………… （4分）
19．（6分）解：（1）一 ………………………………………………………… （1分）
错用完全平方公式 ………………………………………………………… （2分）
（2）原式=[x2-4y2-（x2-8xy+16y2）]÷（-2y）
=（x2-4y2-x2+8xy-16y2）÷（-2y）
=（8xy-20y2）÷（-2y）
=-4x+10y. ……………………………………………………………………… （5分）
1 1
当 x=1，y= 时，原式=-4×1+10× =1. ……………………………………………………… （6分）
2 2
20. （6分）（1）两直线平行，同旁内角互补 …………………………………………………… （1分）
同角的补角相等 …………………………………………………………………… （2分）
内错角相等，两直线平行 …………………………………………………………………… （3分）
（2）因为 GD∥CB，所以∠2=∠BCD=40°. ……………………………………………… （4分）
因为 DG 平分∠CDA，所以∠ADG=∠2=40°. ……………………………………………… （5分）
因为 GD∥CB，所以∠B=∠ADG=40°． ……………………………………………… （6分）
21.（6分）解：（1）15 …………………………………………………………………………… （1分）
（2）s=0.25v …………………………………………………………………………… （3分）
（3）当 s=32时，32=0.25v，解得 v=128.
因为 128>120，所以事故发生时，汽车是超速行驶． ……………………………………………… （5分）
答：推测刹车时车速是 128 km/h，所以事故发生时，汽车是超速行驶． ………………………… （6分）
22．（8分）解：（1）6 ………………………………………………………………………… （2分）
（2）（a+b）2=a2+b2+2ab ………………………………………………………………………… （4分）
（3）因为 a+b=10， a2+b2=64，由（ a+b） 2=a2+b2+2ab，
得 102=64+2ab，解得 ab=18. …………………………………………………………………… （6分）
1 1
所以直角三角形 DEF的面积为 ab= ×18=9． ………………………………………………… （8分）
2 2
23．（11分）解：（1）70 …………………………………………………………………… （2分）
（2）如图 2，过点 P 作 PM∥AB，所以∠MPE＝∠AEP＝50°. …………………………………… （3分）
因为 AB∥CD，所以 PM∥CD.所以∠MPF＝∠PFC＝106°．……………………………………… （5分）
所以∠EPF＝∠MPF﹣∠MPE＝106°﹣50°＝56°． ………………………………………………… （6分）
图 2
（3）因为 EG 是∠AEP 的平分线，FG 是∠PFC 的平分线，
1 1
所以∠AEG ∠AEP＝25°，∠GFC ∠PFC＝53°. …………………………………………… （7分）
2 2
如图 3，过点 G 作 GM∥AB，所以∠MGE＝∠AEG＝25°. ……………………………………… （8分）
因为 AB∥CD，所以 GM∥CD. ……………………………………………………………………… （9分）
所以∠MGF＝∠GFC＝53°. ………………………………………………………………………… （10分）
所以∠EGF＝∠MGF﹣∠MGE＝53°﹣25°＝28°. ………………………………………………… （11分）
图 3