韩信点兵（韩信点兵多多益善什么意思）

各位同学大家好，今天我们来讲一些数学小知识，带你感受一下数学的魅力，你还会掌握数学的基础理念，对数学是什么，有更加深刻的理解，更加关键的是，你将从这门课中爱上数学，让数学成为你的学习和生活中的好伙伴。我们今天分享的主题是韩信点兵，听到这个问题你可能会想，难道老师要分享兵法吗？这里我先卖个关子，不过你可以先思考一下这个问题，如果，让你数一堆黑压压的军队里一共有多少士兵，你会怎么数？而且前提是在不被别人知道的情况之下。我们先回到汉朝，去看看大将军韩信是如何点兵的。传说再一次阅兵操练的时候，值日官向韩信报告。2000名士兵全部到齐，韩信一声不响的走到点将台上，挥动令旗，分三次进行队列变换。第一次让士兵排成三列纵队，结果多出了两个人，第二次排成五列纵队，结果多出三个人。最后一次排成七列纵队，结果多出四个，等三个列队结束，韩信瞪着眼睛就问值日官，有57人没到，怎么说全部到齐了？这个时候，站在一旁的值日官愣住了，他花了半天都没数明白的人数，怎么韩信变了三次列队就数清楚了呢？于是他派人又认真清点之后，发现确实只有1943人。这就是韩信点兵的问题。

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韩信也没想到，自己多年的沙场点兵的经验，竟然衍生出一个经典的数学问题，那就是物不知其数问题。物不知其数，用现代的话讲，就是不知道一种事物的数量。这道题目出自孙子算经，他是这样写的，今有物不知其数，三三数之剩2。五五数之剩3。七七数之剩二，问物几何？意思就是说，如果一个自然数满足被三除余二，被五除余三，被七除余二，那么这个数是多少呢？同学们，你在生活中遇到过类似的问题吗？其实啊，这问题的原理很简单，就是已知余数和除数，反过来求被除数的问题。如果你还没有完全理解，那我呢？把问题改一改，你就容易理解了。比如把原题变成，今有物不知其数，三三数之剩1，五五数之剩1，七七数之剩一，问物几何？这就变成了同余问题。也就是说，同余问题其实就是物不知其数问题里余数都相同的一种情况。我们先来解决更加简单的同余问题。这个问题怎么解呢？我们首先来分析一下题目。三三数之剩一，意思就是这个数除以三，余数是一，也就是被除数是三的倍数加1，五五数之剩一，意思是这个数除以五，余数也是一，也就是被除数是五的倍数加1，七七数之剩一，意思是这数啊除以七还剩一，也就是被除数是七的倍数加一。