【专题训练】2023-2024浙教版七年级下册数学专题5.11解分式方程计算专练（15道）（原卷+解析版）

2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题5.11 解分式方程计算专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．解方程：．
【答案】无解
【详解】解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
2．解分式方程：
【答案】
【详解】解：，
移项，得：，
，
，
，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴原方程的解是．
3．解分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)原分式方程无解．
【详解】（1）解：方程两边同时乘，得
，
化简，得
，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，
所以原方程的解为：；
（2）解：方程两边同乘，
得，
解得，
检验：当时，，
∴原分式方程无解．
4．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)原方程无解
【详解】（1）解：去分母1，得
解得：
检验：当时，
∴是原方程的解
（2）解：去分母，得
解得：
检验：当时，．
∴是增根，舍去，原方程无解
5．解分式方程：．
【答案】
【详解】解：，
，
方程两边都乘，得，
，
，
，
，
检验：当时，，
所以分式方程的解是．
6．解方程
(1)
(2)
【答案】(1)原方程无解
(2)
【详解】（1）解：
，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，原方程无解；
（2）解：
，
检验：当时，，
∴是原方程的解．
7．解方程：.
【答案】
【详解】解：原方程去分母得：，
整理得：，
解得：，
检验：当时，，
故原方程的解为．
8．解方程：
(1)
(2)．
【答案】(1)(2)无解
【详解】（1）解：方程两边同时乘以
得，
解得，
检验：把代入．
原方程的解为：；
（2）解：方程两边同时乘以，
得，
解得：，
检验：把代入得，
是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
9．解方程：
【答案】
【详解】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
10．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)无解(2)
【详解】（1）解：方程两边同乘以
得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，
故原分式方程无解；
（2）解：方程两边同乘以
得
去括号，得
移项、合并同类项，得
化系数为1，得
检验：当时，，
故原分式方程的解为．
11．解分式方程：
【答案】
【详解】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并，得：；
经检验，是原方程的解；
∴方程的解为：．
12．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)无解
【详解】（1）解： ，
方程两边都乘，得，
，
，
，
检验：当时，，
所以分式方程的解是；
（2）解：，
，
方程两边都乘，得，
，
，
，
，
检验：当时，，
所以是增根，
即分式方程无解．
13．（1）计算：
（2）解方程：
【答案】（1）；（2）分式方程无解
【详解】（1）解：
（2）解：
去分母得：，
解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
14．解分式方程：
(1)
(2) ．
【答案】(1)x＝3
(2)原方程无解
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴是原方程的解．
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，应舍去，原方程无解
15．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)原方程无解
【详解】（1）∵，
去分母，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，，
∴是原方程的根；
（2）∵ ，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，，
是原方程的增根，
原方程无解．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题5.11 解分式方程计算专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．解方程：．
2．解分式方程：
3．解分式方程：
(1)；
(2)．
4．解方程：
(1)；
(2)．
5．解分式方程：．
6．解方程
(1)
(2)
7．解方程：.
8．解方程：
(1)
(2)．
9．解方程：
10．解方程：
(1)；
(2)．
11．解分式方程：
12．解方程：
(1)；
(2)．
13．（1）计算：
（2）解方程：
14．解分式方程：
(1)
(2) ．
15．解方程：
(1)；
(2)．
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