第十章 第1课时数据的收集、整理与描述 知识清单＋例题讲解＋课后练习（含解析） 七年级数学下册人教版

第1课时—数据的收集、整理与描述
知识点一：统计调查：
统计调查的一般步骤：
步骤1：确定 调查问题．
步骤2：确定 调查对象 ．
步骤3：确定 调查方法与形式 ．
步骤4：开始调查．
步骤5：统计、整理调查数据．
步骤6：分析数据得出结论．
收集数据的方法与形式：
方法：① 问卷 调查；② 实地 调查 ；③ 媒体 调查．
形式： 全面 调查与 抽样 调查．
【类型一：对调查过程的熟悉】
1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．②③④①
2．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号）
【类型二：调查方法与形式的选择】
3．万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
4．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在洛阳调查1000名游客；方案三：在开封调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是（ ）．
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
5．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行
6．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
知识点二：全面调查与抽样调查：
全面调查：
调查 全体 对象．优点： 结果准确，数据全面 ．
缺点：工作量大，耗时耗力，受外部条件影响大 ．
抽样调查：
抽取 部分 对象调查．优点： 工作量小，省时省力，受外部条件影响小 ．
缺点： 数据不全面，结果不是很准确 ．
分层抽样：
即把总体分成几个层次，再从各个层次中抽一部分调查．
总体、个体、样本以及样本容量：
总体：被调查的 全体 对象．
个体：被调查的 每一个 对象．
样本：被抽出的一部分 个体 组成一个样本．一定要具有总体的 代表性 ．
样本容量：一个样本中包含的 个体数量 ．样本容量只是一个数字，没有单位．
【类型一：全面调查与抽样调查的选择】
7．要调查下面的问题，适合用普查方式的是（　　）
A．调查某一批西瓜是否甜 B．调查我国七年级所有学生的视力情况
C．调查某一批圆珠笔芯的使用寿命 D．调查“力箭一号”运载火箭零部件的质量情况
8．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．对动车站客流量的调查 B．对全班45位同学身高的调查
C．对旅客上飞机前的安检 D．对全运会运动员使用兴奋剂的调查
9．下列调查中，适合普查的有（　　）
①要了解东港市居民日平均用水量；
②了解央视“新闻联播”收视率的情况；
③了解一批灯泡的使用寿命；
④了解某中学教师的身体健康状况．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【类型二：总体、个体、样本以及样本容量的理解】
10．双减政策下，某中学为了解全校名初中学生的睡眠情况，抽查了其中的名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查 B．是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
11．为了了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从中抽取了80名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体 B．800是样品容量
C．80名学生是抽取的一个样本 D．80是样本容量
12．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
知识点三：直方图
极差的概念：
一组数据中的 最大值 减去 最小值 的结果叫做这组数据的极差．
频数的概念：
各小组中，数据出现的 次数 叫做频数．所有小组的频数之和等于 总数 ．
频率的概念：
各小组的频数与总数的 比值 ，叫做频率．所有小组的频率之和等于 1 ．
注意：频数＝总数×频率．可由此进行频数、频率与总数之间的计算．
组数与组距：
通常把一组数据按照一定的 范围 进行分组，分得的组的 个数 叫做组数．
每一个小组两个 端点 的差值叫做组距．组数×组距 ≥ 极差．
绘制频数（频率）分布直方图（表）的步骤：
步骤1：计算一组数据的 极差 ．
步骤2：确定 组数 ．
步骤3：计算 组距 ．对数据进行分组．
步骤4：绘制频数（率）分布表．
步骤5：绘制频数（率）分布直方图．
用样本估算整体：
用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
【类型一：利用频数、频率与总数之间的关系计算】
13．某校对名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为，则该组共有（ ）
A．人 B．300人 C．200人 D．100人
14．小明在纸上写下一组数字“”这组数字中2出现的频数为（ ）
A． B． C．3 D．5
15．下列实数，，，，3.14中，无理数出现的频率为（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
16．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80.5-90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5-90.5分之间的频率是（ ）
A．18 B．0.36 C．18% D．0.9
17．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
【类型二：用样本估算总体】
18．为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每120000人口中，大约有初中生4000人．若该市人口数约为240万，据此小明推断出该市中生的人数是（ ）
A．12万 B．8万 C．10万 D．80万
19．生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（ ）只．
A．12000 B．15000 C．10000 D．1000
20．某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：个)：7、5、7、8、7、5、8、9、5、9．利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋(　　)
A．2000个
B．14000个
C．21000个
D．98000个
21．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞条鱼，发现其中条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
【类型三：频数（率）分布表（直方图）的理解与计算】
22．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表：
成绩段 频数 频率
5 0.1
10
0.14
12
则表中的，的值分别为（ ）
A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32
23．为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为(　　)
分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5
频数 10 26 a
百分比 30% b
A．18，6 B．30%，6 C．18，10% D．0.3，10%
24．某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知，两组捐款户数的比为．
组别 捐款额元 户数
10
请结合以上信息解答下列问题．
(1)______，本次调查样本的容量是______；
(2)补全“捐款户数分组统计图”；
(3)若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是______户．
25．某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是______；
(2)填空：a＝______，c＝______；
(3)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是______．
26．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分七年级学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
5 10%
a 20%
15 30%
14 b
6 12%
总计 100%
(1)填空：______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校七年级共有1500名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
27．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表．
组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率
A 3
B
C 16 b
D a
E 8
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：计算这次被调查的学生共有_______人，a＝_______，b＝_______．
(2)请补全频数统计图．
(3)该校共有学生1000人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．
28．游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并随机抽取部分学生对“是否会下河游泳”进行抽样调查，调查结果分为：A（一定会）、B（结伴时会）、C（家长陪伴时会）、D（一定不会）四种情况．请根据下面两个不完整的统计图表解答以下问题：
学生是否会下河游泳 频数（人） 频率
A一定会 4 0.05
B结伴时会 0.25
C家长陪伴时会 44
D一定不会 12 0.15
(1)填空：_________，_________；
(2)将频数直方图补充完整（请标注相应的频数）；
(3)若该校有2400名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生“家长陪伴时会下河游泳”的人数有多少？
知识点三：统计表与统计图
统计图的种类：
统计图有 条形统计图 ， 折线统计图 ， 扇形统计图 ．
统计图之间的转换计算：
各部分的百分比＝ 各部分数量÷总数 ．
各部分数量＝ 总数×各部分百分比 ．
总数＝ 各部分数量÷各部分百分比 ．
扇形圆心角＝ 360°×百分比 ．
【类型一：统计图的综合应用】
29．某校引进“A．麒麟舞，B．纸龙舞，C．鱼灯舞，D．醒狮舞”四个深圳市非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加．在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
(1)此次被抽查的学生有___________人；
(2)在扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为___________°；
(3)补全图中的条形统计图；
(4)已知该校有3000学生，估计选定“D．醒狮舞”项目的人数为___________人．
30．某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师随机抽取本校学生进行了问卷调查，统计整理并绘制成尚未完成的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题．
(1)学生的体育选课情况扇形统计图中，“体操课”所对应的圆心角的度数为（ ）；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校有3000名学生，请估计全校学生中选择“篮球课”的人数．
31．随着疫情防控放开后，社会面阳性人员逐步增多，为了了解社区阳性患者的病情状况，某社区防疫部门对所管辖社区进行了抽样调查，调查结果显示阳性患者康复时间有以下5种，分别为3天、4天、5天、6天、7天，根据这次调查，社区防疫部门制作了如下两种统计图．
根据以上信息，解答下列问题
(1)该社区防疫部门共调查了______名患者；
(2)计算并补全上面两幅统计图；
(3)若该社区有800名患者，试估计5天（包括5天）内能够康复的患者有多少人？
32．国际足联世界杯（FIFA World Cup），简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与，象征足球界最高荣誉，并具有最高知名度和最大影响力的足球赛事．世界杯每四年举办一次，任何国际足联会员国（地区）都可以派出代表队报名参加这项赛事．第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，为了解同学们对卡塔尔世界杯的了解情况，某数学兴趣小组利用课余时间在全校抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为四个等级（A．不了解；B．了解较少；C．了解较多；D．十分了解）进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求被调查的学生总人数．
(2)补全条形统计图与扇形统计图．
(3)在扇形统计图中，表示“C”所在的扇形圆心角的度数为______°．
(4)从以上统计图中你能得出什么结论？说说你的想法．（写出一条即可）
33．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，新课标要求要将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为此某中学开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4门兴趣课程，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据统计图中的信息．
解答下列问题：
(1)本次抽查了学生多少人；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中“烹饪”对应的圆心角为 度；
(4)如果该校初中学生共有2400名，那么选择“课桌维修”的学生约有多少人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．
【详解】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．
因此合理的排序为：②①③④．
故选：C．
【点睛】本题考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤．
2．②①④⑤③．
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案．
【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为②①④⑤③．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
3．B
【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．
【详解】解： A、要了解学生的课外作业负担情况，查阅文献资料；这种方式太片面，不合理；
B、要了解学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；
C、要了解学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；
D、要了解学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理．
故选B．
【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法 ．
4．D
【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．
【详解】解：方案一、方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性．
方案四在三个城市各调查1000名游客，具有代表性．
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．
5．C
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，
所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
故选：C．
【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
6．D
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．
故选D．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
7．D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费的人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A．调查某一批西瓜是否甜，采用抽样调查，故A选项不符合题意；
B．调查我国七年级所有学生的视力情况，采用抽样调查，故B选项不符合题意；
C．调查某一批圆珠笔芯的使用寿命，采用抽样调查，故C选项不符合题意；
D．调查“力箭一号”运载火箭零部件的质量情况，须采用普查，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．A
【分析】根据普查的常用范围和要求，逐个选项进行判断即可．
【详解】解：A．“对动车站客流量的调查”应采用抽样调查，因此选项符合题意；
B．“对全班45位同学身高的调查”由于样本容量较小，便于操作，适用普查，因此选项不符合题意；
C．“对旅客上飞机前的安检”适用普查，因此选项不符合题意；
D．“对全运会运动员使用兴奋剂的调查”采用普查，不能因一人漏检而有时公正，因此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】考查普查、抽查的意义，解题的关键是掌握“普查”“抽查”的适用范围和要求．
9．A
【分析】根据适合普查的条件及方式：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，逐个判断即可得到答案；
【详解】解：①要了解东港市居民日平均用水量，应采用抽样调查；
②了解央视“新闻联播”收视率的情况，应采用抽样调查；
③了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查；
④了解某中学教师的身体健康状况，应采用普查；
故适合普查的有1个．
故选：A；
【点睛】本题考查普查与抽样调查的选择，解题的关键是熟练掌握适合普查的条件及方式：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
10．D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A.以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B.是样本容量，故B不符合题意；
C. 名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故C不符合题意；
D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
11．D
【分析】根据总体，样本，样本容量的概念判断即可．
【详解】解：总体是某校800名七年级学生的睡眠时间，故选项A错误；
80名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，故选项C错误；
样本容量是80，故D选项正确，B选项错误．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
12．C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；
故①是正确的；②错误；③错误；④是正确的．
故选：C．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．B
【分析】根据频率=频数÷总数，得：频数=总数×频率，进而即可求解．
【详解】解：根据题意，得
该组的人数为(人)．
故选：B．
【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率等于频数除以总数，能够灵活运用是关键．
14．D
【分析】根据出现的次数即可确定频数．
【详解】解：一组数字“”中2出现了5次，
∴这组数字中2出现的频数为5，
故选：D．
【点睛】题目主要考查频数的判断，理解频数表示出现的次数是解题关键．
15．C
【分析】根据频率频数总次数，算术平方根，立方根，无理数的意义解答即可．
【详解】解：在实数，，，，3.14中，无理数有：，，，共有3个，
所以无理数出现的频率，
故选：C．
【点睛】本题考查了频数与频率，算术平方根，立方根，无理数，熟练掌握频率的计算方法是解题的关键．
16．B
【分析】根据频率、频数的关系：频率=求解即可．
【详解】解：成绩在80.5-90.5分之间的频率为．
故选：B．
【点睛】本题考查频率、频数的关系，掌握频率=是解题的关键．
17．C
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．
【详解】∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，
∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20.
故选C.
【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数÷频率是解题的关键.
18．B
【分析】根据样本中初中生的比例可求出该市人口中，初中生的人数．
【详解】解：该市中生的人数是x万人，
由题意得：，
∴，
∴该市中生的人数是8万人，
故选：B．
【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
19．C
【分析】由题意可知：重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．
【详解】解：(只)，
故选：C．
【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
20．B
【分析】先计算出10户家庭一周内平均每户使用环保方便袋的数量，再乘以小区的总户数2000即可．
【详解】“幸福小区”10户家庭一周内平均每户使用环保方便袋(个)，
所以估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋(个)，
故选：B．
【点睛】此题考查了计算平均数，利用平均数求相关的数量，正确掌握平均数的计算公式是解题的关键．
21．C
【分析】在样本中“捕捞条鱼，发现其中条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】解：设鱼塘中有条鱼，则，
解得（条）．
故选：C．
【点睛】本题考查了样本估计总体，根据题意列出比例式是解题的关键．
22．A
【分析】由表格及题意可直接进行求解．
【详解】解：由题意及表格可得：，
∴；
故选A．
【点睛】本题主要考查频数、频率分布表，熟练掌握频数与频率分别表是解题的关键．
23．C
【分析】因为和a对应的频率已知，所以根据频数=总数×频率，求出a的值，再求出b对应的频数，然后求出频率b的值．
【详解】解：由已知得a=60×0.3=18，
∴60-10-26-18=6，
∴b=6÷60=10%．
故选：C．
【点睛】本题考查频率分布表，以及频数，频率，总数的关系，从而可求出解．
24．(1)2、50；
(2)见解析
(3)360
【分析】（1）根据组有10户，、两组捐款户数的比为即可求得的值，然后根据和的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得、、组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
【详解】（1）解：组捐款户数是10，则组捐款户数为，样本容量为，
故答案为：2，50；
（2）解：统计表、、 组的户数分别为20，14，4．
组别 捐款额元 户数
10
20
14
4
（3）解：估计全社区捐款不少于300元的户数是：（户，
故答案为：360．
【点睛】本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；解题的关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
25．(1)200
(2)62,38
(3)80
【分析】（1）用分数段50≤x<60的频数除以其频率即可求出样本容量；
（2）用样本容量乘以a所对的频率即可求出a，用样本容量减去已知的各个分数段的频数和a，即可求出c；
（3）根据总体中得一等奖人数所占比例求出样本中得一等奖的人数，再根据各个分数段的人数，即可求解．
【详解】（1）16÷0.08=200（人），
故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62（人），
c=200-(16+62+72+12)=38（人），
故答案为：62,38；
（3）200×25%=50（人），
∵90≤x<100和80≤x<90的分数段的人数为：38+12=50（人），
∴一等奖的分数线是80分．
故答案为：80．
【点睛】本题考查了频数分布表，知晓根据总体中一等奖的比例求出样本中一等奖的人数进而求解是解答本题的关键．
26．(1)10，
(2)见解析
(3)估计身高不低于165cm的学生大约有600人
【分析】（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得的值，进而求得的值；
（2）根据（1）中的的值可以补全频数分布直方图；
（3）根据表格中的数据可以估算出该校七年级身高不低于的学生大约有多少人．
【详解】（1）解：由表格可得，
调查的总人数为：，
，
，
故答案为：10，；
（2）解：补全的频数分布直方图如下图所示：
（3）解：（人）
答：估计身高不低于165cm的学生大约有600人
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
27．(1)，，
(2)图见解析
(3)估计该校学生成绩为优秀的有人；
【分析】（1）根据A组的频数和频率，可以计算出本次调查的学生人数，然后即可计算出a、b的值；
（2）根据（1）中的结果，可以得到B组和D组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（3）利用总数乘以频率即可计算出该校学生成绩为优秀的人数；
【详解】（1）解：由图表可得，
这次被调查的学生共有：（人），
，
，
故答案为：，，；
（2）解：由（1）得，
B组的频数为：，
D组频数为，
组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率
A 3
B
C 16
D
E 8
∴补全的频数分布直方图如图所示；
（3）解：由题意可得，
（人），
答：估计该校学生成绩为优秀的有人．
【点睛】本题主要考查补全直方图及统计图表综合知识，解题的关键是根据频数及频率得到样本数量．
28．(1)20，0.55
(2)见解析
(3)估计该校学生“家长陪伴时会下河游冰”的人数有1320人
【分析】（1）用A所对应的频数除以对应的频率可得调查的总人数，再用总人数乘以B对应的频率可得a值，再用C对应的频数除以总人数可得对应频率；
（2）根据求出的a值补全图形即可；
（3）用2400乘以“家长陪伴时会下河游冰”对应的频率即可．
【详解】（1）解：人，
，，
故答案为：20，0.55；
（2）如图；
（3）人，
∴估计该校学生“家长陪伴时会下河游冰”的人数有1320人．
【点睛】此题考查了频数分布直方图，频数分布表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
29．(1)100
(2)36
(3)见解析
(4)1050
【分析】（1）已知选定项目的人数和人数占比，根据计算即可得到被调查的学生人数．
（2）根据扇形图，已知选定项目的人数占比，计算即可求出选定项目的人数，根据条形统计图可知选定项目的人数，计算即可知选定项目的人数和项目所对应的圆心角的度数．
（3）由（2）可得选定项目的人数，选定项目的人数，画出条形统计图即可．
（4）用该校学生总人数选定项目的人数占比即可得出答案．
【详解】（1）（人）
被抽查的学生一共有100人．
（2）（人），
（人），
，
故答案为：．
（3）由（2）可得（人），（人），绘图如下：
（4）（人），
故答案为：1050．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的应用，弄清图形中各部分的意思，熟练识别图形是解题的关键．
30．(1)
(2)见解析
(3)750人
【分析】（1）用乘以“体操课”对应的百分比即可；
（2）用“体操课”的人数除以百分比得到总人数，再乘以“足球课”的百分比，从而补全图形；
（3）用3000乘以“篮球课”对应的百分比即可．
【详解】（1）解：“体操课”所对应的圆心角的度数为；
（2）人，
人，
补全统计图如下：
（3）人，
∴估计全校学生中选择“篮球课”的人数为750人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
31．(1)50
(2)画图见解析
(3)400人
【分析】（1）由阳性患者康复时间为6天的人数除以其所占百分比即可；
（2）先求解阳性患者康复时间为4天的占的百分比，阳性患者康复时间为5天的人数，阳性患者康复时间为7天的人数，再补全图形即可；
（3）由800乘以5天（包括5天）内能够康复的患者所占的百分比即可．
【详解】（1）解：该社区防疫部门共调查了（名）患者；
（2）阳性患者康复时间为4天的占，
阳性患者康复时间为5天的人数有（人），
阳性患者康复时间为7天的人数有（人），
补全图形如下：
（3）（人），
∴该社区有800名患者，试估计5天（包括5天）内能够康复的患者有400人．
【点睛】本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，利用样本估计总体，理解题意，从两个图中获取互相关联的信息是解本题的关键．
32．(1)人
(2)见解析
(3)
(4)见解析
【分析】（1）根据某一部分具体人数除以该部分所占百分比等于总人数，求出学生总人数．
（2）总人数乘"B”百分比，得出该部分人数，4除以总人数，得出“C”所占百分比，然后补全图表即可．
（3）圆心角总数为，乘“C”所占百分比，即为这一部分的扇形圆心角度数．
（4）根据题意写出任意一条结论即可．
【详解】（1）解：（人）．
答：被调查的学生总人数为200．
（2）解：“B”对应的人数为人，
“C”所对应的百分比为
补全条形统计图和扇形统计图补图如下：
（3）解：“C”所在的扇形圆心角的度数为；
故答案为：72
（4）解：对卡塔尔世界杯十分了解的学生人数最少；对卡塔尔世界杯了解较少的学生人数最多等．
【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
33．(1)560人
(2)见解析
(3)54
(4)720人
【分析】（1）用家用小电器维修的人数除以所占的百分比即可；
（2）用总人数减去其它组的人数求出种菜的人数即可补全条形统计图；
（3）用 乘以“烹饪”的占比即可；
（4）用乘以“课桌维修”的占比即可．
【详解】（1）解：（人）
所以本次抽查了人学生
（2）种菜的有（人），
补全条形统计图如下：
（3）
在扇形统计图中，“烹饪”对应的圆心角为
（4）（人），
选择“课桌维修”的学生约有人．
【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的应用，正确利用条形统计图得出正确信息是解题关键．
答案第1页，共2页
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