北京市第二十中学2023~2024七年级下学期期中练习数学试卷（图片版无答案）

北京市第二十中学七年级第二学期期中练习
数 学 2024. 4
第6题图 第7题图
班级： 姓名： 考号： 6. 如图，已知直线AB、CD相 交于点O,OE平分ZCOB,若 ZEOB=55°,则ZBOD的度数是( ).
一、单项选择题(下列各题均为四个选项， 其中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分)
A. 35 B. 55° C . 0° D. 1 10
1. 在平面直角坐标系中， 点A (2, 1) 在 ( ) ° 7 °
7. 如图， 点 E, B, C, D在同一条直线上， AB//CF, LDCF 50 , 则LABC的度数是 ( )
A. = °第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
A. 150° B . 130° C . 135° D. 50°
2. 4的算术平方根是 ( )
8. 将点A(-4, 1) 向上平移3个单位长度，则对应点B的坐标为 ( )
A . 2 B. ±2 C. 4 D. -4
A. (1, 2) B. (-4 , 4) C. (5 , 3) D. ( - 9, - 4)
3. 下列图形中，是由如图所示图形平移得到的是( )
9. 如图，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 ( )
第9题图
A. -√19 B. √10 C. √50 D. -√3
10.如图，边长为√了的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1,若点E在数轴上，(点
A B C. D. E在点A的 右侧) 且 AB=AE, 则 点E所表示的数为 ( ). .
4. 方程组 的解是( )
A. 无解 B. 无数组解 C . D .
5. 下列命题是真命题的是 ( )
A. 同位角相等 B. 内错角相等 第 10题图
C. 同旁内角互补 D. 邻补角互补 A. 1+ √7 B. 2+√7 C. 3+√万 D. 4+√万
七年级 (数学) 第1页 (共4页)
二、填空题（本大题共 24分，每小题 3分） 三、解答题（共 46分，其中 19题 8分，20题 8分，21题 5分，22题 6分，23题 5分，24题 7分，
25题 7分）
11．如图，直线 AB,CD相交于点 O. 如果∠1=35°,那么∠2的度数是 °
19．（1）计算： | 3 1| 16 3 27 .
x 1
12.已知 是方程3x my 5的解，则 m的值为______.
y 1
2
（2）求等式中 x的值：7x 63．
第 11题图
13.直角坐标平面内的点 P（2，3）到 x轴的距离为 ． x y 1
20. （1）解方程组： .
2x y 2
14.比较大小：5 26(填“＞”“＝”或“＜”)
（2）求等式中 x的值： x3 8．
15. 若 (a 3)2 b 2 0，则 a b = ．
21．完成证明并写出推理根据：
16.如图，棋盘中，若“帅”位于点 (1，0)， “相”位于点(3，0)，则 “炮” 位于点 ． 已知：如图，∠1＝130°，∠ACB＝50°，∠2＝∠3．求证：HF//DC．
证明：∵∠1＝130°，∠ACB＝50°，（已知）
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE// ．（ ）
∴∠2＝∠DCB（ ）
第 16 题图 第 17 题图 又∵∠2＝∠3
17.如图，正方形 ABFE和正方形 EFCD边长均为 a 米,分别 以 点 F,B 为圆心，正方形边长 ∴∠ ＝∠DCB
为半径画弧，阴影部分的面积为 m (用含 a 的代数式表示). ∴HF//DC（ ）
18.如图，点 A(0,1)，点 A1(2,0)，点 A2 (3,2)，点 A3(5,1)，…，按照这样的规律下去，点 A13的坐标 22.如图，在平面直角坐标系 xoy中， A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)．将 ABC向左平移 4个单位长度，再
, A 向上平移 1个单位长度，可以得到 A1B1C1，其中点 A1、B1、C1分别与点 A、B、C对应．为 点 2024的坐标为 ．
（1）画出平移后的 A1B1C1；
（2）点 A1的坐标是______；
（3）计算 ABC的面积是______；
第 18 题图
七年级（数学）第 2页（共 4页）
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23 草稿纸．列方程（组）解应用题：
为全面贯彻党的二十大精神，为展示我校学子朝气蓬勃的精神风貌，今年 4月，我校举办了以“展青春
风采，做脊梁好少年”为主题的广播操比赛。班级为保障同学们有充足的体力，积极备赛，准备购买一
种饮品，这种饮品有大小盒两种包装，1大盒、3小盒共装 66瓶，2 大盒、5小盒共装 120瓶，大盒与
小盒各装多少瓶？
24．如图，已知四边形 ABCD中，点 E为 AB上一点，AC与 DE交于点 F，ED∥BC．
（1）若∠ACB＝80°，求∠AFD的度数；
（2）若∠BCD+∠AED＝180°，AC平分∠BAD，∠ADC＝4∠ACD，求∠ACD．
25.已知直线 AB∥CD， P为平面内一点，连接 PA，PD．
（1）如图 1，已知 A 50 ， D 150 ，则 APD的度数是 ；
（2）如图 2，判断 PAB， CDP， APD之间的数量关系，并证明；
（3）如图 3，AP PD，DN平分 PDC， AN交DP于点O， PAN 1＋ 2 PAB APD，求
AND的度数．
七年级（数学）第 3页（共 4页）
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附加题（本大题共 20分，第 1题 10分，第 2题 10分） 2．在平面直角坐标系 xOy中，已知点 P（a，b），k＞0，对点 P进行如下操作：
1．已知：直线 MN，PQ被射线 BA截于 A，B两点，且 MN∥PQ，点 D是直线 MN上一定点，C是射 第一步：若 a≥0，则向右平移 k|a|个单位，若 a＜0，则向左平移 k|a|个单位；
线 BA上一动点，连结 CD，过点 C作 CE⊥CD交直线 PQ于点 E． 第二步：若 b≥0，则向上平移 k|b|个单位，若 b＜0，则向下平移 k|b|个单位；
（1）若点 C在线段 AB上． 得到点 P′，则称点 P′为点 P的“k倍距点”，例：点 Q（2，﹣1）的“1倍距点”为 Q′（4，﹣2）．
①依题意，补全图形； 若图形 W上存在一点 R，且点 R的“k倍距点”R′恰好也在图形 W上，则称图形 W为“k倍距图
②请写出∠ADC和∠CEB的数量关系，并证明． 形”．
（2）若点 C在线段 BA的延长线上，直接写出∠ADC和∠CEB的数量关系，不必证明．
（1）点 M（1，2）的“1倍距点”为 ；
若点 N的“3倍距点”为（﹣8，12），则点 N的坐标为 ；
（2）已知点 A（0，3），点 B（3，0），若点 与线段 AB组成的图形是“2倍距图形”，求
点 C的坐标．
（3）已知 n＞0，点 D（0，1），E（0，1+n），F（n，1+n），G（n，1）组成一个正方形 DEFG，它
是一个“n倍距图形”，将该正方形水平方向移动 t个单位后，仍然是“n倍距图形”．
①t的最大值为 ；
②t的最小值为 （用含 n的式子表示）．
七年级（数学）第 4页（共 4页）
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