海南省省直辖县级行政单位2023-—2024八年级下学期4月期中考试数学试题（含答案）

2023—2024学年度第二学期
八年级数学科期中考试试题
(时间100分钟, 满分120分)
一、选择题(本大题满分 36分，每小题3分)
下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案，在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1.若代数式 有意义，则x的取值范围是
A. x≥0 B. x≥1 C. x>0 D. x>1
2. 在 ABCD中, ∠A=110°, 则∠B=
A. 60° B. 70° C. 80° D. 110°
3.下列计算正确的是
4.在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是
5. 估计 的值在
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
6. 如图1, 在△ABC中, ∠C=90°, 若AC=1, AB=2, 则BC的长是
A. 1 B. C. D. 3
7. 如图2， ABCD中，下列说法一定正确的是
A. AC=BD B. AC⊥BD C. AB=BC D. AB=CD
8.直角三角形中，两直角边长分别是5和 12，则斜边上的中线长是
A. 34 B。26 C. 8.5 D. 6.5
9. 菱形ABCD中, 若对角线AC=6cm, BD=8cm, 则菱形ABCD的周长是 1
r
A. 25cm B. 20cm C. 15cm D. 10cm (
八年级数学科期中考试试题第
10. 如图3, 矩形ABCD 中, 对角线AC, BD交于点 O, 若∠AOB=60°, BD=6, 则DC长为
A. 3 B. 4 C. 6
11.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图4 关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转化的条件，其中填写错误的是
A. ①对角相等 B.②对角线互相垂直
C.③有一组邻边相等 D.④对角线相等
12. 如图5, 在平面直角坐标系中, 菱形ABCD的顶点A, B,C在坐标轴上, 若点A、 B 的坐标分别为(0,4)、 (-2,0),则点D的坐标为
A. (4,2 )
二、填空题(本大题满12分，每小题3分)
13. 计算:
14.如图6，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，则这棵大树在折断前的高度为 m.
15. 如图7, 在△ABC中, AB=BC=10, BD 平分∠ABC 交AC于点 D, 点 F 在边 BC 上,且BF=4, 连接AF, E为AF的中点, 连接DE, 则DE 的长为 .
16.观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3 个等式：
第4个等式：
……
按上述规律，计算
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三、解答题(本大题满分72分)
17.(12分) 计算:
18.(12分) 已知 求下列各式的值：
(1) a+b和ab;
19.(12分)如图8,已知在四边形ABCD中, ,对角线 AC、BD 相交于点 O,OA=(
(1) 求证:
(2) 求证: 四边形 ABCD 为平行四边形.
20. (10分) 如图9, 在 中, 于点 D,
(1) 求CD 的长;
(2) 求证: 是直角三角形.
八年级数学科期中考
21.(12分)如图10,在矩形ABCD中, 点O 是对角线AC的中点,过点O 作直线 交AD于点E, 交BC于点 F, 连接AF、CE.
(1)请判断四边形AFCE 的形状，并说明理由；
(2) 若 ，求四边形AFCE的面积.
22.(14分)如图11, 在边长为6的正方形ABCD中, 点E是边AB 的中点, 把 沿着DE 折叠, 得到 延长EF交BC于点 G, 连接DG.
(1) 求证:
(2) 求 G 的大小;
(3) 求CG的长.
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文昌市 2023—2024学年度第二学期八年级段考
数学科参考答案及评分标准
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B D C C B D D B A A D
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13. 9: ; 14. 8 15. 3 16. 9.
三、解答题(本大题满分72分)
17. 解:
(4分)
(6分)
(4分)
(6分)
18. 解: (4分)
(8分)
(12分)
(注：用其它方法解答，参照以上标准给分)
19. 证明:
(1) ∵AD∥BC,
∴∠DAO=∠BCO,∠ADO=∠CBO. (4分)
在△AOD 与△COB中
∴△AOD≌△COB(AAS). (6分)
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(2) ∵△AOD≌△COB,
∴OB=OD. (9分)
又∵OA=OC,
∴四边形ABCD为平行四边形. (12分)
(注：用其它方法解答，参照以上标准给分)
20. (1) 解: ∵CD⊥AB于点 D,
∴∠CDA=∠CDB=90°.…………………………………………(2分)
在 Rt△CDA 中, 由勾股定理得:
(5分)
(2) 证明: 在 Rt△CDB中, 由勾股定理得:
…(7分)
∴AB=AD+BD=9+16=25. (8分)
在△ABC中,
…(9分)
∴△ABC是直角三角形, 且∠ACB=90° ..…………………(10分)
21.解:(1)四边形AFCE是菱形,理由如下: (1分)
∵四边形ABCD 是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.……………………………(3分)
∵点O是AC的中点,
∴OA=OC,
∴△AOE≌△COF(AAS), (4分)
∴AE=CF.
∵AE∥CF,
∴四边形AFCE是平行四边形. (6分)
又∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形. (7分)
(2)∵四边形AFCE 是菱形,
∴AF=CF.
设AF=CF=x,则BF=8-x, (8分)
在Rt△ABF中, 由勾股定理得:
……………………………………………(9分)
八年级数学科段考参考答案及评分标准 第2页(共3页)
解得x=5 ……………………………………………………(10分)
∴CF=5,
∴S菱形AFCE=CF×AB=5×4=20. (12分)
(注：用其它方法解答，参照以上标准给分)
22. (1) 证明:
∵四边形ABCD 是正方形,
∴DA=DC,∠A=∠C=90°. (2分)
∵△DFE 是由△DAE 折叠得到,
∴△DFE≌△DAE,
∴DF=DA=DC,∠DFE=∠A=90°=∠DFG=∠C. (4分)
在 Rt△DGC 与Rt△DGF中
∴Rt△DGC≌Rt△DGF(HL).………………………… (5分)
(2)解:
∵△DFE≌△DAE, △DGC≌△DGF,
……(7分)
(9分)
(3)解:
∵E是边AB的中点, AB=6,
∴EA=EB=3. (10分)
∵△DFE≌△DAE, △DGC≌△DGF,
∴EF=EA=3, CG=FG,
设CG=FG=x,则BG=6-x,EG=x+3, (11分)
在 Rt△EBG中, 由勾股定理得:
……………………………(13分)
解得x=2,
∴CG=2. (14分)
八年级数学科段考参考答案及评分标准 第3页(共3页)