华师大版数学九年级上册第25章 随机事件的概率学情评估（含答案）

第25章学情评估
一、选择题(每题3分，共24分)
题序 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.下列事件是必然事件的是(　　)
A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯
B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．明天一定下雨
2．端午节是我国传统节日，这天小颖的妈妈买了3个红豆粽和6个红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其余均相同．小颖从中随意选1个，她选到红豆粽的概率是(　　)
A. B. C. D.
3．如图是一块矩形纸板，顺次连结各边中点得到四边形．将一枚飞镖随机投掷在矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是(　　)
A. B. C. D.
INCLUDEPICTURE"J25-1.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\J25-1.tif" \* MERGEFORMATINET (第3题)　　INCLUDEPICTURE"HQJ-21.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\HQJ-21.tif" \* MERGEFORMATINET (第4题)
4．甲、乙两名同学在大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是(　　)
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上
B．任意写一个正整数，它能被5整除
C．抛一枚硬币，出现正面朝上
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球
5．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(　　)
A. B. C. D.
6．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是(　　)
A. B. C. D.
7．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是(　　)
A. B. C. D.
8．从－4，－1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根的概率是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共18分)
9．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是______次．
10．在不透明的盒子中装有一个黑球、两个白球、三个红球、四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．
11．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色部分的概率是，则涂上红色的小扇形有______个．
INCLUDEPICTURE"JL卷-38.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\JL卷-38.tif" \* MERGEFORMATINET
(第11题)
12．某数学兴趣小组在学习了“用频率估计概率”的知识后，对一批某品种蔬菜的发芽情况进行试验，并将试验结果制成如下的表格：
试验次数 100 200 500 1 000 2 000 3 000 5 000
发芽次数 85 186 460 880 1 820 2 670 4 500
发芽频率 0.85 0.93 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90
据此估计这批蔬菜种子发芽的概率是________(精确到0.1)．
13. 某中学九年级有4个班，4位数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求这4位数学老师监考本年级非任教的班，那么安排九年级数学考试时可选择的监考方案有________种．
14．如图，甲、乙、丙3人站在5×5网格的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，则与甲、乙、丙3人均不在同一行或同一列的概率是________．
INCLUDEPICTURE"HQJ-26.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\HQJ-26.tif" \* MERGEFORMATINET
(第14题)
三、解答题(15～16题每题8分，17～19题每题10分，20题12分，共58分)
15．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中有3张黑桃、2张红桃，从中随机抽取1张．
(1)你认为抽到哪种花色的可能性大？
(2)怎样改变某种花色的扑克牌的数量，可使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
16．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一枚骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则算不过关．
(1)过第1关是________事件，过第4关是________事件；(填“必然”“不可能”或“随机”)
(2)求过第2关的概率．
17．对一批成品衬衣进行抽检，获得如下频数、频率统计表：
抽检件数(件) 40 80 120 160 200 240
次品的频数(件) 1 5 7 8 10 12
次品的频率
(1)补全上表(精确到千分位)；
(2)估计任取1件衬衣是次品的概率(精确到0.01)；
(3)如果某商店可售出这种合格衬衣1 000件，那么至少要准备多少件衬衣？
18．班级联欢会上有一个抽奖活动，每名同学均参加一次抽奖，活动规则如下：如图，将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后放回，重新打乱杯子的摆放位置，
INCLUDEPICTURE"HQJ-28.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\HQJ-28.tif" \* MERGEFORMATINET
(第18题)
再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图(或列表)的方法，求某同学获一等奖的概率．
19．请你依据如图②所示的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘．
(1)用树状图表示出一次游戏中所有可能的寻宝情况；
(2)求在寻宝游戏中获胜的概率．
INCLUDEPICTURE"HQJ-29.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\HQJ-29.tif" \* MERGEFORMATINET
(第19题)
20．某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘(如图)的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式．方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，其他情况无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)．
(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少？
(2)若顾客选择方式二，请用画树状图或列表的方法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
INCLUDEPICTURE"HQJ-30.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\HQJ-30.tif" \* MERGEFORMATINET
(第20题)
答案
一、1.C　2.B　3.C　4.D　5.B　6.A　7.A　8.D
二、9.25　10. 　11.4　12.0.9　13.9
14.　点拨：甲、乙、丙3人站在5×5网格的三个格子中，剩下的空格有5×5－3＝22(个)，剩下的空格中与甲、乙、丙3人均不在同一行或同一列的有4个，所以小王随机站在剩下的空格中，与甲、乙、丙3人均不在同一行或同一列的概率为＝.
三、15.解：(1)我认为抽到黑桃的可能性大．
(2)增加1张红桃，可使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同．(答案不唯一)
16．解：(1)必然；不可能
(2)当n＝2时，画树状图如图所示．
INCLUDEPICTURE"D-7.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\D-7.tif" \* MERGEFORMATINET
(第16题)
由树状图可知，共有36种等可能的结果，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于的结果有33种，所以过第2关的概率为＝.
17．解：(1)填表如下：
抽检件数(件) 40 80 120 160 200 240
次品的频数(件) 1 5 7 8 10 12
次品的频率 0.025 0.063 0.058 0.050 0.050 0.050
(2)估计任取1件衬衣是次品的概率为0.05.
(3)设要准备x件衬衣，根据题意得
(1－0.05)x≥1 000，解得x≥.因为≈1053，所以至少要准备1 053件衬衣．
18．解：画树状图如图所示：
INCLUDEPICTURE"JL卷D-27.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\JL卷D-27.tif" \* MERGEFORMATINET
(第18题)
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次的彩蛋颜色不同的结果有4种，所以某同学获一等奖的概率为.
19．解：(1)画树状图如图所示：
INCLUDEPICTURE"JL卷D-28.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\JL卷D-28.tif" \* MERGEFORMATINET
(第19题)
(2)由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中获胜的结果有1种，故在寻宝游戏中获胜的概率为.
20．解：(1)转动转盘甲共有4种等可能的结果，其中指针指向A区域的结果只有1种，所以顾客享受9折优惠的概率为.
(2)画树状图如图所示：
INCLUDEPICTURE"HQJD-11.tif" INCLUDEPICTURE "C:\Users\庞建宇\Desktop\九数HS吉林4.9\HQJD-11.tif" \* MERGEFORMATINET
(第20题)
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两个转盘的指针指向区域的字母相同的有2种结果，所以顾客享受8折优惠的概率为＝.
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