北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式(组)的实际应用专题测试卷一（含答案）

一元一次不等式(组)的实际应用专题测试卷一
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台学习机来学习英语，他已存有 50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元，则可列不等式为 ( )
A.30x+50>280 B.30x-50≥280 C.30x-50≤280 D.30x+50≥280
2.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克x元.下午，他又买了20千克，价格为每千克 y元.后来他以每千克 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是 ( )
A. xy C.x≤y D.x≥y
3.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折.老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠.小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是 ( )
A. x>20 B. x>40 C. x≥40 D. x<40
4.八年级某班部分同学去植树，若平均每人植树7棵，则还剩9棵，若平均每人植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人，植树的棵数为(7x+9)棵，则下列各项能准确地求出同学人数的是( )
A.7x+9≤8+9(x-1) B.7x+9≥9(x-1)
5.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60 块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有 ( )
A.103块 B.104 块 C.105 块 D.106块
6.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 ( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34 个
7.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后一个小朋友能分到苹果但所分苹果不到8个.若小朋友的人数为x，则列式正确的是 ( )
A.0≤5x+12-8(x-1)<8 B.0<5x+12-8(x-1)≤8
C.1≤5x+12-8(x-1)<8 D.1<5x+12-8(x-1)≤8
8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到某儿童福利院看望孤儿.如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒.则这个儿童福利院的儿童最少有 ( )
A.28人 B.29人 C.30人 D.31人
9. “一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为 ( )
A.60 B.70 C.80 D.90
10.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶.则这家人参加登山的有 ( )
A.3人 B.4人 C.5人 D.4人或5人
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.某年夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒水位2.5米，最低水位低于警戒水位0.5米，则这期间的水位与警戒水位相比，高出的部分h米的范围是 .
12.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
13.某种药品的说明书上注明：口服，每天30 mg~60 mg，分2次~3次服用.这种药品一次服用的剂量范围是 mg~ mg.
14.某市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，如果每间住5人，那么有 12人安排不下；如果每间住8人，那么最后一间房有学生住但还余一些床位，则该校可能有 间住房，住宿的学生可能有 人.
15.学生篮球赛前，小方共打了10场球.他在第6.7.8.9场比赛中分别得了22分.15分，12分和19分，他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高.如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，则小方在前5场比赛中总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中得分可达到的最小值分别是 , .
16.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 cm.
17.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生得到的苹果数不超过2个，其他学生都能得到6个.则学生人数是 .
18.一次测验共出5道题，做对一题得1分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，有3人得4分，则得5分的有 人.
三、解答题。(共66分)
19.(10分)中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价有2元到100元多种，某团体需购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍，这两种票各购买多少张所需的钱最少 最少需要多少钱
20.(10分)某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数值.
21.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折收费；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折收费.设顾客预计累计购物x元(
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)顾客到哪家超市购物更优惠说明理由.
22.(12分)某饮料厂以300千克的A 种果汁和240千克的 B 种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A 种果汁，含0.3千克 B 种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克 A 种果汁，含0.4千克 B种果汁.饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x千克.
(1)列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；
(2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每千克3元，乙种饮料销售价是每千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大
23.(12分)为了更好地保护邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买 A，B 两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A 型污水处理设备12万元，每台 B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A 型污水处理设备和3台 B 型污水处理设备每周可以处理污水1080 吨.
(1)求 A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨；
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少
24.(12分)攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后来又购买了1箱A 品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变).
(1)A品种芒果和B 品种芒果的售价分别是每箱多少元
(2)现要购买两种芒果共 18箱，要求B品种芒果的数量不少于A 品种芒果数量的2倍，但不超过A 品种芒果数量的4倍.请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案.
1. D〔提示:根据题意,得50+30x≥280.〕
2.B〔提示：他买黄瓜平均每千克的价格是 元，以每千克 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则 解得x>y.所以赔钱的原因是x>y.)
3.B〔提示：显然若购买20瓶及以下，甲商场比较优惠.若购买20瓶以上，小明购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠.由题意得1.5×0.9x>1.5×20+(x-20)×1.5×0.8.解得x>40,所以购买40瓶以上时，乙商场比较优惠.)
4. C(提示:(x-1)位同学植树棵数为9×(x-1)棵,∵有1位同学植树的棵数不到8棵.植树的棵数为(7x+9)棵.∴可列不等式组为
5. CC提示:设这批电话手表有x块.550×60+(x-60)×500>55000,解得x>104,∴这批电话手表至少有105块.〕
6.A(提示：设购买篮球x个，则购买足球(50-x)个，由题意得80x+50(50-x)≤3000,解得 ∴篮球最多可购买 16个。〕
7. C〔提示:根据题意可得1≤5x+12-8(x-1)<8.〕
8.BC提示：设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶(4x+28)盒，依题意得 解得289.CC提示：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 人，根据题意，得. 解得 x≤80.∴最多可搬桌椅 80套.〕
10.C〔提 示:设 参 加 登 山 的 有 x 人,根 据 题 意 得 解得411.-0.5≤h≤2.5
12. x<8(提示:由题意得3x-6<18,解得x<8.)
13.10 30〔提示:当每日用量为30mg,分3次服用时,一次服用的剂量最小；当每日用量为 60 mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大.依题意列出不等式组 解得 10≤x≤30.)
14.5或6 37或42(提示：设可能有住房x间，则住宿学生的人数为(5x+12)人,由题意得 解得415.84 分 29 分[提示:设前 5 场总分为 x 分,由题意得 解得 x<85，所以小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是84分.设第10场比赛中得分为y分，由题意得 解得y>28，所以小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是29分.]
16.78〔提示:设行李箱的长为3x cm,宽为2x cm,由题意,得5x+30≤160,解得x≤26,故行李箱的长的最大值为78cm.〕
17.4〔提示:设有学生 x人,则有苹果(4x+3)个.由题意得 解得3.5≤x≤4.5.∵x是整数…x=4.∴学生人数是4.)
18.22〔提示：设得5分的有x人，得3分的有 y人.则可得解得x≥21.9,若x=23,则23+3=
26.没有得3分的人，不符合题意，所以x=22.故得5分的有22人.〕
19.解:设购买6元的票x张.140-x≥2x,解得 所以当x=46时花的钱最少.所需的钱=46×6+(140-46)×10=1216(元).答:购买46张6元票,94 张10元票所花的钱最少,最少需要1216元.
20.解:∵面 积 大 于 48 平 方 米,周 长 小 于 34 米,∴ 解得621.解:(1)在甲超市购物所付的费用为300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元.在乙超市购物所付的费用为 200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元.(2)当0.8x+60=0.85x+30时,x=600;当0.8x+60>0.85x+30时,x<600,而x>300,∴300600.则当顾客购买多于300元而少于600元的商品时，去乙超市更优惠；当顾客购买600元商品时，甲、乙两超市所付费用相同；当顾客购买多于600元的商品时，去甲超市更优惠.
22.解：(1)该厂生产甲种饮料x千克，则生产乙种饮料(650-x)千克.根据题意得 由①得x≤425,由②得x≥200,所以x的取值范围是200≤x≤425.
(2)设这批饮料销售总金额为y元，根据题意得y=3x+4(650-x)=3x+2600-4x=-x+2600,即y=-x+2600.∵k=-1<0.∴当x=200时,这批饮料销售总金额最大,为-200+2600=2400(元).
23.解：(1)设A 型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨.根据题意得 解得 即A 型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B 型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨。 (2)设购买 A 型污水处理设备x台，则购买B 型 污 水 处 理 设 备 ( 20 - r ) 台, 则 解得12.5≤x≤15.第一种方案:
当x=13时,20-x=7,花费的费用为13×12+7×10=226(万元);第二种方案:当x=14时,20-x=6,花费的费用为14×12+6×10=228(万元);第三种方案:当x=15时,20-x=5.花费的费用为15×12+5×10=230(万元),即购买 A 型污水处理设备13台，购买 B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元.
24.解：(1)设A品种芒果的售价是每箱x元，B品种芒果的售价是每箱 y 元。根 据题意，可得到 二元 一 次 方 程 组 解得 答：A品种芒果的售价是每箱75元，B品种芒果的售价是每箱100元. (2)设购买A品种芒果的数量为a箱，则购买 B品种芒果的数量为(18-a)箱。总费用为w元，根据题意可得 解得 故a取4.5.6三个整数.即购买 A品种芒果4箱. B品种芒果14箱：购买 A品种芒果5箱，B品种芒果 13 箱；购买 A品种芒果 6箱,B品种芒果12 箱. w=75a+100(18-a)=1800-25a,所以当a=6时, um=1650.答:当买6箱 A 品种芒果,12箱B品种芒果的时候所需费用最少，为1650元.