山西省运城市2023-2024七年级下学期期中测试数学试卷（图片版含答案）

姓名」
推考证号
5.在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量与质量之间的关系，能量（单位：
焦耳)与物体质量m(单位：千克)之间的关系可以用E=m心2来表示，其中c是真空中的光
运城市20232024学年第二学期七年级期中学业诊断
速，c=3×10（单位：米秒).若一个物体的质量为03千克时，则该物体的能量为
A.9×106焦耳
B.2.7×10s焦耳
数学
C.9×10“焦耳
D.2.7×104焦耳
6.下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是
(考试时间：120分钟】
A.(a-2)(2-a)
B.(a+2)(2-a)
注意事项：
C.(a+3)(3+a)
D.(a-6)(-a+b)
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
7.如图，∠AOE=∠C0D=90°，点B在A0的延长线上，则以下说法正确的是
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号护写在本试卷相应的位置
A.∠AOE的余角只有∠EOB
3.容章全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
B.∠COE与LD0B互余
4.考试结束后，符本武卷和答题卡一并交回」
C.∠A0C与LD0E互补
D.∠AOD与∠COE互补
(第7题图)
第I卷选择题（共30分）
8.如图，已知直线a∥b,则下列条件不能判定直线c∥d的是
A.∠1=∠2
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
B.∠3+∠5=1809
项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
C.∠4=∠5
1.计算3的结果是
D.∠2=∠5
(第8题图)
A.3
B.6
C.9
D.27
9.随着社会的发展，越来越多的人开始注重养笼物带来的精神享受，他们将宠物视为家庭成
2.下列说法正确的有
员，注重宠物带来的幸福感，也，越来越注重笼物的饮食健康、医疗保健等等.下图为某平台
A.若直线a∥b,b∥c,则直线a∥c
最近7周的“宠物零食”周销量y(个)随时间（周）变化的图象，则下列说法错误的是
A第4周到第5周，周销量y(个)随时间（周）的增大
(个)
B.同旁内角相等，两直线平行
3500
而减小
3000
C.相等的角是对顶角
2500
B.第3周和第5周的销量相同
2000
D.在同一平面内，若直线a⊥b,b⊥c则直线a⊥c
1500
C.在这7周中，第1周到第2周与第3周到第4周的
3.下列运算正确的是
周销量增长速度相同
500
0
1234567(周)
A.a2÷a=a
B.a+a2=a
D.第1周到第7周的平均销售量是2000个周
(第9题图)
C.(ab)°=a26
D.(a-b2=a2-b2
10.如图所示， 叫做C型积木，①叫做H型积木，若C型积木的个数为x,H型积木的个数
4.细胞壁是细胞外层的结构，包裹在细胞膜外部，存在于许多生物细
为y,按照此规律连接两种积木，则y与x之间的关系式为
细购瞧
细胸膜
胞中，如细菌、真茵、植物细胞等.研究表明，细胞壁的厚度一般为
⑧细
叶缕体
细胞核
@ -@@ - -⊙④…⑧-O-C…-G-G④
15-30nm(1nm=10m）.数据15nm,用科学记数法表示为
液泡
细胞质
A.15×10m
B.1.5×10m
⑦
③
③
C.1.5×108m
D.1.5×10°m
(第4题图)
A.y=2x+4
B.y=2x+2
C.y=4x+2
D.y=4x
七年级数学第1页（共6页）
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数学评分标准
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A A C B B D C D B
二、填空题（每空 3分，共 15 分）
11. ＞
12. 36
13. 60
14. 2 2 + 5
15. 9
三、解答题（共 75 分）
16.（每小题 4分，共 16 分）计算：
（1）（ ） · 4÷（- ）6
= 6· 4÷ 6…………………………………2 分
= 10÷ 6……………………………………3 分
= 4……………………………………………4 分
（2）（ + 1）（ 2）
= 2+ -2 -2…………………………………2 分
= 2- -2………………………………………4 分
（3）(3 +2)2-6 ( -1)
=9 2+12 +4-6 2+6 …………………………2 分
=3 2 + 18 + 4…………………………………4 分
（4）98×102+2
=(100-2)(100+2)+2……………………………2 分
=10000-4+2……………………………………3 分
=9998……………………………………………4 分
17. （本题 5分）先化简，再求值：
解：原式= 2 2 32 3 2 2 + 9 ÷
= 2 2 2 ÷
= 2 （3分）
当 = 5， = 1时
10
= 2 × 5 × 1原式 = 1 （2分）
10
18. （本题 6分）
已知 EF∥CD，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠2，请说明 GD 平分∠BDC.
∵EF∥CD，
∴∠1+∠ECD＝180°， （1 分）
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠ECD＝∠2， （2 分）
∴GD∥CA； （3 分）
∴∠A= ∠GDB , （4 分）
又∵∠A＝∠2，
∴∠2= ∠GDB, （5 分）
∴GD 平分∠BDC. （6 分）
19. （本题 7分）
(1)
如图所示，射线 PC 即为所求。 （3分）
(2)①
（6分）
② CF （7 分）
20. （本题 9分）
5
（1） 1 10 （3 分）
2
（2） 5 3 （5 分）
（3）兔子比乌龟晚出发 2分钟，此时乌龟走了 2米。（7分）
（4）兔子休息前的速度为 5 ÷ 5 2 = 5米/分
3
10 ÷ 5 = 6分
3
10 6 2 = 2分
答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点 2
分钟。 （9分）
21. （本题 8分，每空 1分）
已知 ⊥ 于点 ， ⊥ 于点 ，∠ = ∠ 且∠1 = ∠2，说明 ∥ 。
∵ ∠ = ∠ ，
∴ DM ∥ EN （同位角相等，两直线平行）,
∵ ⊥ ， ⊥ ，
∴ ∠ = ∠ = 90°,
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行），
∴ ∠2 = ∠ （两直线平行，同位角相等），
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠1 = ∠ （等量代换），
∴ ∥ ,（内错角相等，两直线平行）
∵ ∥ ，
∴ ∥ （平行于同一条直线的两直线平行）
22. （本题 10 分）
1（1）① 2 2 （3分）
2
② + 1 2 （5分）
（2）原式= 25 + 5× 24 × 1+ 10 × 23 × 12 + 10 × 22 × 13 + 5 × 2 × 14 + 15
= 2+ 1 5
= 35
= 243 （7分）
（3）32 5 80 4 + 80 3 2 40 2 3 + 10 4 5 (10 分)
23. （本题 14 分）
（1）
∵ ∠ = 90°,
∴ ∠ = 90°, （1 分）
过点 作 ∥ （2分）
∴ ∠ = ∠ ,
∵ ∠ = 30°,
∴ ∠ = 30°, （3 分）
∴ ∠ = ∠ ∠ = 90° 30° = 60°,
∵ ∥ , ∥ ,
∴ ∥ , （4 分）
∴ ∠ = ∠ = 60°. （5 分）
（2）
过点 作 ∥
∴ ∠ = ∠ , （6 分）
∵ ∥ , ∥ ,
∴ ∥ , （7 分）
∴ ∠ + ∠ = 180°,
∵ ∠ = 90°,
即∠ = 90° ∠ACF （8分）
∴ ∠ = 90° ∠ , （9 分）
∴ 90° ∠ + ∠ = 180°, （10 分）
∴ ∠ = ∠ 90°. （11 分）
（3）∠ + ∠ = 90°或∠ + ∠ = 270°或∠ ∠ = 90°
（3分）