浙教版2023度下学期八年级数学期中测试题（含答案）

浙教版2024年八年级（下）数学期中测试题（含答案）
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面用数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（　▲　）
A. 赵爽弦图 B. 谢尔宾斯基地毯
C. 斐波那契螺旋 D. 笛卡尔心形线
2．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　▲　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
3．下列计算正确的是（　▲　）
A. B. C. D.
4．在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点成中心对称，已知点A的坐标是（3，-4），则点B的坐标是（　▲　）
A.（3，4） B.（-3，4） C.（3，-4） D.（4，-3）
5．用反证法证明“a≥b”时，应假设（　▲　）
A. a＜b B.a＞b C. a≤b D. a≠b
6．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，∠BAE=30°，则∠D=（　▲　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．用配方法解方程时，配方结果正确的是（　▲　）
A． B． C． D．
8．有一张长方形桌子的桌面长100cm,宽60cm，有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等.设台布各边垂下的长度为xcm，由题意可列方程（　▲　）
A. B.
C. D.
9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　▲　）
A．k＞2 B．k＜2 C．k≤2且 D．k＜2且
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结AG并延长，交BC于点E．连结BF，若AE=16，BF=12，则AB的长为（　▲　）
A．12 B．10 C．8 D．5
二、填空题（每题3分，共24分）
11．二次根式中x的取值范围是 ▲ ．
12．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点.若DE=3，则BC= ▲ ．
第12题图 第13题图 第14题图
13．如图，O是□ABCD的对角线的交点.已知AB=9，BD=8，AC=14，则△OAB的周长为 ▲ ．
14．如图是希望幼儿园新设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯AB的坡比是1:1.5，则滑梯AB的长是 ▲ 米．
15．若m是方程的根，则2m2+2m+2024= ▲ ．
16．某新能源汽车工厂一月份产量为2万辆，由于质量好，配置高，市场需求量大增，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，三月份产量达到2.42万辆，则二、三月份该厂产量的月平均增长率为 ▲ ．
17．如图，E为□ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝ ▲ ．
第17题图 第18题图
18．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ▲ ．（填序号）
①∠BCD=2∠DCF； ②EF=CF； ③S△BEC=2S△CEF； ④∠DFE=3∠AEF．
三、解答题（共46分，请写出必要的解答过程）
19．（6分）计算：
（1） （2）
20．（6分）解下列方程：
（1） （2）
（8分）甲、乙两人5次射击成绩（单位：环）如下：
甲命中环数：7,8,8,8,9 乙命中环数：10,5,10,7,8
请根据甲、乙的射击数据填写下表：
平均数 中位数 众数 方差
甲 8 0.4
乙 8 10 3.6
（2）现在要挑选一人参加射击比赛，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？
22．（8分）如图，点E、F在□ABCD对角线AC上，且AE=CF.
(1)求证：四边形BFDE是平行四边形.
(2)若△ADE的面积为4，求△ABE的面积.
23．（8分）根据以下素材，探索完成任务．
如何设计商场销售价格方案？
素材1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元.
素材2 为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
问题解决
任务1 计算所获利润 当每件衬衫降价5元时，求商场每天销售衬衫盈利多少元？
任务2 拟定价格方案 商场销售衬衫每天要盈利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？
任务3 探究最大利润 每件衬衫降价多少元时，商场每天销售这种衬衫的利润最大.
24.（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=10㎝，BC=8㎝.点P从点A出发，以每秒1㎝的速度沿线段AB方向向点B运动；点Q从点C出发，以每秒2㎝的速度沿线段CD方向运动. 已知动点P、Q同时出发，当点P运动到点B时，点P、点Q运动停止，设运动时间为t秒.
（1）求CD的长；
（2）当t为何值时，四边形PBQD是平行四边形；
（3）若将题目中“点Q从点C出发，以每秒2㎝的速度沿线段CD方向运动”改为“沿射线CD方向运动”，其余条件不变. 在点P、点Q的运动过程中，直线AD和直线PQ交于点E，是否存在某一时刻，使得△DEQ是等腰三角形. 若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
参考答案及评分标准
选择题（每题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C D B A D B C D B
二、填空题（每题3分，共24分）
． 12. 6 ． 13. 15 ． 14. ．
15. 2023 ． 16. 10% ． 17. 66 ． 18. ① 、②、④ ．
三、解答题
19.（1） （2）
......1分 ......3分
=6 ......2分 ......4分
20.（1）x1=0，x2=3. （3分） （2）x1=-1，x2=5. （3分）
21.(1)8,8,8
(2)挑选甲比较合适。因为甲与乙的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，所以选甲。
22.（1）连结BD与AC交于点O.
在□ABCD中OA=OC,OB=OD,（2分）
∵AE=CF
∴OE=OF （4分）
∴四边形BFDE是平行四边形.（5分）
（2）∵OB=OD
∴S△AOB=S△AOD,S△BOE=S△DOE.
∴S△AOB-S△BOE=S△AOD-S△DOE.
∴S△ABE=S△ADE=4 （8分）
23.任务1 (40-5）（20+25）=1050当每件衬衫降价5元时，商场每天销售衬衫盈利1050元.（2分）
任务2 设每件衬衫应降价x元.
由题意，得 (40-x）（20+2x）=1200， （4分）
解得x1=10，x2=20.因为要让顾客感到实惠，所以每件衬衫应降价20元.（6分）
任务3 每件衬衫降价x元时，商场每天销售这种衬衫的利润为
(40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250 1250
所以每件衬衫降价15元时，商场每天销售这种衬衫的利润最大（ 8分）
24．（本题10分）
（1）CD = 16；（3分）
（2）①当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，
由题知：
∴ ，
解得 （3分）
（3）（Ⅰ）当点Q在线段CD上时，即时，如图
①当DE=EQ时，（1分）
②当DE=DQ时， （1分）
③当QE=DQ时,（1分）
（Ⅱ）当点Q在射线CD上时，即时，（1分）
综合得，满足条件的t存在，其值为
．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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