人教版六年级下册期中复习专项训练 应用题（二）（含答案）

期中复习专项训练——应用题（二）
1．如图，世纪广场的平面图，它是按实际长、宽各缩小到原来的画出来的，这个广场的实际面积是多少平方米？合多少公顷？
2．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：500毫升”的字样，请问：这家生产商是否欺骗了消费者？（通过计算、比较说明问题）
3．百货大楼这个月的营业额是2400万元，按百分之五税率纳税，该缴纳营业税是多少？
4．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积与圆锥的底面积之比是4∶9，圆锥的高是20厘米，圆柱的高是多少厘米？
5．一个直角三角形的直角边分别长9厘米、12厘米，以最长的直角边为轴旋转一周形成一个新的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
6．4个人要录入同一份稿件，下面是每个人打字的速度和所用的时间。
姓名 张丽 李琦 张晓 刘宇
打字速度（字/分） 40 80 120
打字时间（分） 60 30 20
（1）每个人的打字速度和打字时间成什么比例？为什么？
（2）如果刘字打这份稿件用了15分，他每分打多少字？
7．为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？
8．一辆汽车从北京开往济南，如果平均每小时行100千米，5.5小时可以到达。如果平均每小时行110千米，可以提前几小时到达？
9．在同一幅地图上，甲乙两地的距离是20厘米，甲丙两地的距离是12厘米。如果甲丙两地的实际距离是960千米，甲乙两地的距离是多少？（用比例解决问题）
10．飞虎队进行野外训练，要从A城到B城，在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得A，B两地的距离是4分米。要求在3小时内到达，平均每小时要走多少千米？
11．一个无盖圆柱形油桶，底面直径4分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多能装多少千克的汽油？
12．一个圆锥形小麦堆的底面周长是25.12米，高是1.2米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少吨？（得数保留整数）
13．甲、乙两个家电商城搞促销活动，王阿姨要买一台售价4800元的空调，选择哪个商城更省钱？
甲商场：每满1000元，返200元现金。
乙商场：全场商品八五折销售。
14．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3∶2，在北京冬典会开等式上，国旗传递的场景非常感人，这面国旗长2.4米，宽是多少米？
15．有一堆底面半径是1米，高是1.2米的圆锥形沙子。用这堆沙子铺在长2.5米，宽1.6米的沙坑里，能铺多少厘米厚？
16．一种品牌的洗发水，出口处直径为0.8厘米，小宁每次洗头都要挤出6厘米长的洗发水，刚好50次用完。若每立方厘米洗发水约重2克，这瓶洗发水大约重多少克？
17．某汽车制造厂按汽车模型的长度与汽车实际长度的比1∶50生产了一批汽车。一辆汽车模型的长度是14.3厘米，这辆汽车的实际长度是多少米？
18．一个圆锥型沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙子铺在长20米，宽8米的公路上，能铺多厚？
19．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
20．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68米，高为5米。用这堆三合土在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，可以铺多少米？
21．如图，一个圆锥的底面半径是5厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了60平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
22．一段圆木长100厘米，沿圆木的底面直径垂直切开，把圆木分成相等的两半，这时表面积增加了6000平方厘米，求这个圆木的体积是多少立方厘米？
23．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深为7.5厘米，这块石头的积体积是多少？
24．一个圆柱形柴油桶，它的内直径是8分米，高是12分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留整千克）
一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高度是25厘米，水中放着一个底面直径6厘米，高20厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，杯中的水面下降多少厘米？
参考答案：
1．2700平方米；0.27公顷
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出实际的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算出实际的面积，最后根据1公顷＝10000平方米将单位转化即可得出答案。
【详解】0.045÷
＝0.045×1000
＝45（米）
0.06÷
＝0.06×1000
＝60（米）
60×45＝2700（平方米）
2700平方米＝0.27公顷
答：这个广场的实际面积是2700平方米，合0.27公顷。
2．没有欺骗消费者，过程见详解
【分析】先利用V＝πr2h求出易拉罐的体积，再与“净含量：500毫升”比较，从而判断这家生产商是否欺骗了消费者。
【详解】（8÷2）2×3.14×10
＝16×3.14×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：这家生产商没有欺骗消费者。
3．120万元
【分析】首先根据题意，用每月的营业额乘税率求出每个月的营业税。
【详解】2400×5%＝120（万元）
答：该缴纳营业税是120万元。
4．15厘米
【分析】因圆柱的底面积与圆锥的底面积之比是4∶9，据此可令圆柱的底面积是4，圆锥的底面积是9，圆锥的高已知，利用圆锥的体积，求得圆锥的体积，也即是圆柱的体积，再根据圆柱的高，据此列式计算即可。
【详解】令圆柱的底面积是4，圆锥的底面积是9，则：
＝60÷4
＝15（厘米）
答：圆柱的高是15厘米。
5．1017.36立方厘米
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
以最长的直角边为轴旋转一周形成的圆锥，底面直径是9厘米，高是12厘米，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】3.14×92×12
＝3.14×81×12
＝254.34×12
＝1017.36（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是1017.36立方厘米。
6．（1）反比例关系，见详解
（2）160个
【分析】（1）利用打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；
（2）利用这份稿件的总数除以时间即可解答。
【详解】（1）因为40×60＝80×30＝120×20＝2400，打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，又因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；
（2）2400÷15＝160（个）
答：他每分打160个字。
7．1.256平方米
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4×1
＝1.256×1
＝1.256（平方米）
答：涂药剂的部分是1.256平方米。
8．0.5时
【分析】设实际x小时可以到达，根据速度×时间＝路程（一定），列出反比例算式求出x的值是实际到达时间，实际到达时间－5.5小时＝提前到达时间，据此列式解答。
【详解】解：设实际x小时可以到达。
110x＝100×5.5
110x＝550
110x÷110＝550÷110
x＝5
5.5－5＝0.5（小时）
答：可以提前0.5小时到达。
9．1600千米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设甲乙两地的距离是x千米，根据甲乙两地的图上距离∶甲乙两地的实际距离＝甲丙两地的图上距离∶甲丙两地的实际距离，列出比例解答即可。
【详解】解：设甲乙两地的距离是x千米。
20∶x＝12∶960
12x＝20×960
12x＝19200
12x÷12＝19200÷12
x＝1600
答：甲乙两地的距离是1600千米。
10．8千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A，B两地的实际距离，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】4÷＝4×60000＝240000（分米）＝24（千米）
24÷3＝8（千米）
答：平均每小时要走8千米。
11．80.384千克
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，1立方分米＝1升，再把立方分米化成升，再乘0.8，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
100.48×0.8
＝80.384（千克）
答：这个油箱最多能装80.384千克的汽油。
12．14吨
【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此先求出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝总质量，根据1吨＝1000千克，统一单位即可。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.2÷3×700
＝3.14×42×1.2÷3×700
＝3.14×16×1.2÷3×700
＝20.096×700
＝14067.2（千克）
＝14.0672（吨）
≈14（吨）
答：这堆小麦重14吨。
13．甲商场
【分析】分别计算出两个商城的实际钱数，比较即可。甲商场：先求出空调售价包含几个1000元，就从售价里减去几个200元是实际钱数；乙商场：几折就是百分之几十，将售价看作单位“1”，售价×折扣＝实际钱数。
【详解】甲商场：4800－4800÷1000×200
≈4800－4×200
＝4800－800
＝4000（元）
乙商场：4800×85%＝4800×0.85＝4080（元）
4000＜4080
答：甲商场更省钱。
14．1.6米
【分析】用比例解决问题，根据国旗的长与宽的比值不变，设宽是x米，根据国旗长∶宽＝3∶2，列出比例解答即可。
【详解】解：设宽是x米。
2.4∶x＝3∶2
3x＝2.4×2
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
答：宽是1.6米。
15．31.4厘米
【分析】由题意可知，沙堆的体积是一定的。首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×12×1.2×
＝3.14×1×（1.2×）
＝3.14×0.4
＝1.256（立方米）
1.256÷（2.5×1.6）
＝1.256÷4
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：能铺31.4厘米厚。
16．301.44克
【分析】根据题意，小宁每次洗头挤出的洗发水的形状可以看作底面直径0.8厘米，高6厘米的圆柱体。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此求出小宁每次洗头用的洗发水的体积，再乘50即可求出这瓶洗发水的体积。根据乘法的意义，用每立方厘米洗发水的质量乘这瓶洗发水的体积，即可求出这瓶洗发水大约重多少克。
【详解】3.14×（0.8÷2）2×6×50×2
＝3.14×0.42×600
＝3.14×0.16×600
＝301.44（克）
答：这瓶洗发水大约重301.44克。
17．7.15米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这辆汽车的实际长度是x米，根据汽车模型的长度∶汽车实际长度＝1∶50，列出比例解答即可。
【详解】14.3厘米＝0.143米
解：设这辆汽车的实际长度是x米。
0.143∶x＝1∶50
x＝0.143×50
x＝7.15
答：这辆汽车的实际长度是7.15米。
18．17.6625厘米
【分析】由题可知，将圆锥形沙堆铺在长方形的路面上，体积不变，用圆锥体积公式：V＝×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，再用沙堆体积÷公路的底面积＝能铺的厚度，其中公路的底面积＝公路的长×宽。
【详解】×28.26×3÷（20×8）
＝×28.26×3÷160
＝28.26÷160
＝0.176625（米）
0.176625米＝17.6625厘米
答：能铺17.6625厘米厚。
19．
262立方厘米
【分析】将一个棱长为10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆锥体积公式：V＝，将数据代入即可求解。
【详解】
≈262（立方厘米）
答：这个圆锥的体积约是262立方厘米。
20．314米
【分析】由题可知，圆锥形三合土的底面周长是37.68米，根据r＝C÷π÷2，先求出底面半径是多少，依据圆锥的体积＝×底面积×高，求出这个土堆的体积，再据土堆的体积不变，利用长方体体积＝abh，即可求出铺路的长度。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（立方米）
188.4÷15÷（4÷100）
＝12.56÷0.04
＝314（米）
答：可以铺314米。
21．157立方厘米
【分析】增加的面积为两个底为（5×2）厘米，高与圆锥的高相同的三角形面积，据此可以求出圆锥的高，圆锥的体积V＝πr2h，据此代入数据进行解答。
【详解】圆锥的高：
60÷2×2÷（5×2）
＝60÷10
＝6（厘米）
×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×25×（6×）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米。
22．70650立方厘米
【分析】把这段圆木沿底面直径垂直切开，分成相等的两半，这时表面积比原来增加了两个切面的面积，根据圆柱的切割特点可知，切面是两个长方形，长是100厘米，宽是圆柱的底面直径，据此求出底面直径，再根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6000÷2÷100
＝3000÷100
＝30（厘米）
3.14×（30÷2）2×100
＝3.14×225×100
＝706.5×100
＝70650（立方厘米）
答：这个圆木的体积是70650立方厘米。
23．157立方厘米
【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×（9.5－7.5）
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
24．512千克
【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式,求得柴油桶的体积，转化为容积后，再乘0.85，即求得这个油桶大约能装多少千克柴油，再利用“四舍五入法”将得数保留到整数即可。
【详解】
＝
＝
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
（千克）≈512（千克）
答：这个油桶大约能装512千克柴油。
【点睛】
25．0.6厘米
【分析】
把铅锤从圆柱玻璃容器中取出，那么水面会下降，水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；根据圆的面积公式：S＝，圆锥的体积公式：V＝sh，求出圆锥形铅锤的体积，然后用这个铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【详解】
圆锥形铅锤的体积：3.14××20
＝×3.14××20
＝×3.14×9×20
＝×（3.14×9×20）
＝×565.2
＝188.4（立方厘米）
圆柱形玻璃杯底面积：3.14×
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
杯中水面下降高度：188.4÷314＝0.6 （厘米）
答：当铅锤从水中取出后，杯中的水面下降0.6厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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