2024年湖南省数学联考卷（PDF含答案）

2024年湖南省初中学业水平考试模拟试卷
数学(BEST联考)
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形
码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题
卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.如图，在数轴上点A,B关于原点对称，点A表示的实数是-2，则点B
表示的实数是
咖
A
B
A.-2
B.2
-2
0
C.±2
D.4
第1题图
2.下面的几何体中，三个视图完全相同的几何体是
3.如图，将有两个拐弯的一段公路用三条线段CA,AB,BD表示，测得
CA∥BD,∠CAB=130°，则∠ABD的度数为
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
限制速度
第3题图
钱
第4题图
4.
公路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高
时速不能超过这个数（单位：kmh).如果某个最高限速标志牌如图所
示，用x(单位：kmh)表示该路段汽车时速，则下列不等式对此标志
解释正确的是
A.x≥40
B.x≤40
C.x>40
D.x<40
湖南省初中学业水平考试模拟试卷数学(BEST联考)第1页（共6页）
0000000
5.从“绿水青山就是金山银山”这句话中随机选取一个汉字，选中“山”
的概率是
A月
D
6.
围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.下面
截取了某个棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称
图形的是
群群志。
7.计算：x(x-2)-x2+2x=
Q8,
A.x
B.x2-2x
C.-2
D.0
8.二次函数y=x2-4x+7的图象的顶点所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.如图，“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影，其相似比为2：5，
且三角尺的面积为4cm2,则投影三角形的面积为
A.10 cm2
B.25 cm2
C.cm
0
cm'
16
5
25
函数图象不经
过第三象限
函数图象经
过点2,0)
灯
三角尺
投影
第9题图
第10题图
10.对于某个一次函数，两位同学探究了它的图象和性质，上图为两位同学
的对话，如果两位同学的判断都是正确的，设这个一次函数的解析式为
y=x+b(k≠0)，则下列结论中错误的是
A.k>0
B.kb<0
C.k+b>0
D.k=-1b
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00000002024年湖南省初中学业水平考试模拟试卷
数学(BEST联考)参考答案及评分标准
、
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
O
C
D
A
B
C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.
1
12.36
13.4
14.36
2024
15.
5
16.14
17.2
18.100°
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每
小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66
分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解：(1)等腰三角形的周长为18，腰长为x,底边长为y,
.2x+y=18,则y=18-2x;…(2分)
18-2x>0,解得0K9,
x>0,
(2)由题意可得
(3分)
由x,x,y构成三角形的三边，可知2x>y,
即2x>18-2x,解得心9
(5分)
9
综上可知，自变量x的取值范围是(6分)
20.证明：(1).AB=AC,.∠ABC=∠ACB..(2分)
又'PB=PC,∴.∠PBC=∠PCB,
,'.∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB=∠ACP,
..APB≌△APC(SAS):.(4分)
(2).△APB≌△APC,.∠BAP=∠CAP,
∴.点P在等腰△ABC顶角的角平分线上，
.AP⊥BC.
…(6分)》
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21.（1)解：A=4(x2+x-6)…（2分)
=4(x+3)(x-2):
.(4分)
(2)证明：x取整数，.x+3和x-2均为整数，…(6分)
又由(1)可知，A=4(x+3)x-2)
.A能被4整除.…。
(8分)
22.解：(1)合格：
(3分)
(2)32名学生在培训前的平均分为：
x(25×2+5x6+2x8)=3(分)，.(5分）
32
32名学生在培训后的平均分为：
1
×(8×2+16×6+8×8)=5.5(分)，…(7分)
32
∴.这32名学生培训后比培训前的平均分提高了：
5.5-3=2.5(分).…
…(8分)
23.(1)证明：四边形ABCD是矩形，.DC∥AB,即DE∥BF.
又，DE=BF,
.四边形BFED是平行四边形：…(4分)
(2)解：，四边形BFED是平行四边形，
..BD∥FE,.∠ABD=∠F.(5分)
在△ABD中，'AD=EC=2DE,.AB=3DE,
.BD=VAD2+AB2=√4DE2+9DE2=V13DE,…(7分)
sin F=sin LABD=AD=_2DE 2V13
…(9分)
BD 13DE 13
24.解：(1)根据图象可得，
1000
V=
000=100(m/min),…(3分）
10
1000125
2=
(m/min).
162
答：小华步行的速度为100m/min,小华妈妈步行的速度为
125
m/min;
…（6分)
2
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